Он встал во главе лиги вольных ломбардских городов, которая нанесла поражение Фридриху Барбароссе в решающей битве при Леньяно (1176 г.), и вынудил императора отказаться от поддержки антипап, которых тот пытался противопоставить законному папе. Александр III покарал и английского короля Генриха II (1154–1189 гг.), внука Генриха I Ученого (1100–1134 гг.) за его попытку ограничить папскую власть в Англии и за убийство Томаса Беккета. Полного триумфа папство достигло в лице Иннокентия III (1198–1216 гг.). При нем папство осуществило свои мечты о всемирной монархии: вся Европа склонилась перед папским престолом. По его словам, «папа занимает средину между Богом и человеком». В отношениях с королями он применял тон ленного господина, с притязаниями на непогрешимость и в политических делах. Папы стали вести  себя по-царски, носили двойную, а потом и тройную корону, выражались в буллах тоном государей. Иннокентий III управлял подвластными странами через своих легатов, законодательствовал на церковных соборах. Александр III и Иннокентий III созвали два собора в Латеранском дворце (III и IV Латеранские соборы), где были приняты постановления, регулирующие порядок выборов пап (чтобы положить конец спорам, выборы отныне осуществлялись большинством в две трети голосов), а также многочисленные постановления дисциплинарного характера, осуждены различные ереси и введен запрет на создание новых монашеских орденов без санкции папы. Следующим шагом, направленным на сосредоточение церковной власти в Риме в обход местных епископов, было основание францисканского и доминиканского орденов в понтификат Иннокентия III, поскольку братья этих орденов были освобождены от контроля епископов и подчинялись непосредственно папе. С самого начала XIII в. папа стал совершенно самостоятельным владыкой Рима, а Сицилия, Арагон, Португалия и Англия признали его в качестве своего феодального сюзерена. Иннокентий III был приглашен решить вопрос о законности выборов императора в Германии, подверг Францию 6-месячному интердикту, провозгласил низложение английского короля Иоанна Безземельного (1199–1216 гг.) в ходе спора о назначениях на Кентерберийскую кафедру. В ходе этих споров по поводу границ юрисдикции и степени их независимости друг от друга папы и светские государи выдвинули солидные теоретические обоснования собственных притязаний. «Легисты», с позиций гражданского права поддерживавшие превосходство королевской власти, и «канонисты», с позиций канонического права отстаивающие преимущество папской власти, преувеличивали права защищаемой ими стороны. Сторонники императора и королей ссылались на то, что всякая власть от Бога – и императорская, и папская. Оба получают власть непосредственно от Бога, и потому оба подчиняются только Богу. Папские притязания были сформулированы еще папой Григорием VII в ходе спора об инвеститурах и приобрели более радикальный характер при его преемниках (вплоть до Бонифация VIII в XIV в.). Так, Григорий VII, продолжая традицию Амвросия Медиоланского и папы Геласия I, утверждал, что духовная власть выше светской и что светский государь, будучи христианином, подчиняется церкви во всем, что касается вопросов морали и духовной жизни. Он считал, что папа является суверенным главой церкви, и при том – не в феодальном смысле ограниченной суверенности, а в римском имперском смысле абсолютного суверенитета, ограниченного только Богом и божественным законом.