По представлениям армянских авторов, в IV–VI вв., после расширения церковной структуры с четырёх патриархатов до пяти (признания статуса патриархата за Константинополем), ряд Восточных церквей посчитали, что патриархаты могут быть установлены и в определённых странах Востока. Некоторые армянские авторы полагали, что патриархатов должно быть девять – по числу чинов церковной и небесной иерархии (при этом упоминаются Индия, Китай и другие страны), другие – что семь, например, католикос Нерсес IV Шнорали (XII в.), который включал в число патриархатов и Эдессу. В IX–XIII вв. тема четырёх патриархатов активно обсуждалась армянскими авторами, в том числе имевшими сан католикоса. Многие из них отмечали, что в IV в., когда, по их мнению, император Констанций II перенёс Эфесский патриарший престол в Константинополь и начал иерархический церковный передел, статус патриархата могла получить и Армения в силу того, что здесь проповедовали апостолы Фаддей и Варфоломей и хранятся их мощи, а также потому, что армяне, с точки зрения армянских авторов, были в числе четырёх народов (наряду с греками, латинянами и сирийцами), которые организовали первые три Вселенских собора. Интересную гипотезу возникновения патриархата-католикосата у восточных сирийцев, армян и грузин предложил Мишель ван Эсбрук (1934–2003 гг.). Он указал, что термином «Кафолике» в ряде источников именовалась базилика Воскресения Христова в Иерусалиме, построенная при императоре Константине I Великом (306–337 г.) и освящённая в 335 г. Предполагается, что при императоре Зиноне (474–491 гг.) в ходе процесса постепенного формирования системы четырёх (и позднее пяти) патриархатов на первое место выдвинулся церковный престол Иерусалима. Его собор, называвшийся Кафолике, и служивший в нём епископ, который избирался всем народом, имели особый статус. В Эдесской богословской школе V в., которая оказала большое влияние на ближневосточные церкви, также существовали особое отношение к Иерусалиму и почитание древних литургических традиций Палестины (закладка камня «капорет» и др.). Таким образом, католикосат у восточных сирийцев, грузин и армян связан, по мнению Мишеля ван Эсбрука, с иерусалимской базиликой Кафолике, а также с теорией четырёх патриархатов. Косвенное подтверждение этому исследователи находят в источниках, проанализированных Д. Винклером, показывающих, что именование «католикос» (точнее, «соборный епископ») первоначально обозначало пятого патриарха. Ещё в конце VI в., во время похода византийцев на Ктесифон, в присутствии католикоса Церкви Востока состоялись переговоры, в ходе которых были отслужены две литургии, по греческому и восточно-сирийскому чинам, причём византийцы и сирийцы находились в полном евхаристическом общении. Однако в период обособления, вызванного арабским завоеванием и ростом несторианского влияния на христологию Церкви Востока, этот смысл («пятый патриархат») стал забываться, и титул «католикос» становится всё более формальным обозначением предстоятеля церкви.