В этом году царица Мариам намеревалась посетить Иерусалим и просила духовного совета у преподобного Георгия Святогорца; из-за нашествий турок-сельджуков святой не благословил её ехать, а посетил Святую землю сам и передал дары в грузинские обители Иерусалима, в том числе и в Крестовый монастырь. Преподобный застал кафоликон Крестового монастыря ещё недостроенным. Первоначально Прохор заказывал рукописи для своей обители в грузинских общинах различных монастырей – лавры св. Саввы Освященного, монастыря Пресвятой Богородицы Калипос под Антиохией. Самую раннюю рукопись, выполненную непосредственно в Крестовом монастыре, исследователи датируют 1055 г. Точное время восстановления Крестового монастыря остаётся неизвестным. По мнению Фёдора Давидовича Жордании, окончание работ относится к 1059 г. Корнелий Кекелидзе считал, что строительство было начато в конце первой четверти XI в. Е.П. Метревели ограничивает возобновление Крестового монастыря периодом между первой четвертью XI в. и 1056–1057 гг.; архимандрит Хризостом Пападопулос и А. Экономопулос определили, что оно проходило в 1038–1059 гг. Михаил Александрович Тамарашвили в «одной из рукописей» обнаружил сообщение о том, что преподобный Прохор построил Крестовый монастырь в 1039–1059 гг.; П. Пеетерс и Ю. Венсан называют 1038–1056 гг.; по мнению Л. Менабде, строительство было начато в 1030 гг. и закончено в конце 1050 – начале 1060 гг.; Г.И. Джапаридзе относит время восстановления Крестового монастыря к 1036–1038 гг., периоду после перемирия между Византией и Египтом (1036 г.). Вероятнее всего, по мнению исследователей, Крестовый монастырь начали реставрировать до 1028 г., т.е. ещё при жизни преподобного Евфимия. Крестовый монастырь стал духовным центром грузинской общины в Палестине. Сведения о преподобном Прохоре сохранились и в других источниках. В приписке к рукописи из коллекции Крестового монастыря говорится о том, что «написана и окончена книга сия» была в Крестовом монастыре «по велению отца нашего Прохора Возобновителя, рукой Михаила Двали». Сохранился автограф преподобного Прохора – приписка в книге «Параклитон» (X–XI вв.), где говорится, что святой приобрёл эту книгу, и в ней содержится полный осмогласник; преподобный Прохор разделил её на две части и поместил в библиотеку Крестового монастыря. Самая древняя агапа (поминовение) насельников Крестового монастыря была составлена именно при Прохоре, первом настоятеле Крестового монастыря. В колофоне к литургическому сборнику 1061 г. сообщается, что рукопись была приобретена для Крестового монастыря насельниками монастыря, среди них названо и имя преподобного Прохора, а также указано, что в Крестовом монастыре в это время число братии составляло 80 человек. В 1074 г. в грузинском Иверском монастыре на Афоне была установлена агапа «воссоздателя» Крестового монастыря преподобного Прохора. По сведениям А.А. Цагарели, игумен Крестового монастыря был также игуменом Гроба Господня, его назначал грузинский царь и отправлял на Святую землю, при его посредстве поддерживались отношения с Иерусалимским патриархом. В двух летописных сводах из коллекции монастыря великомученицы Екатерины на Синае  сохранились сведения, по которым исследователи установили хронологический порядок настоятелей Крестового монастыря начиная с Прохора Грузина до Иоанна (XV в.).