Возможность захоронения Петра Ивера в Крестовом монастыре могут подтвердить две могилы, найденные в алтаре кафоликона Крестового монастыря. В первой (1,99х0,57 м) захоронен мужчина ростом 1,7 м, здесь также была найдена бронзовая монета, датированная периодом правления византийского императора Аркадия (377/378 – 408 гг.) и императора Западной Римской империи Гонория Флавия (395–423 гг.), т.е. 395–408 гг. По мнению археолога А. Экономопулоса, «здесь похоронен настоятель, который построил монастырь, или некое знатное, значительное лицо». Вторая могила была повреждена на втором этапе строительства церкви и засыпана землёй, сохранилась тёсаная каменная плита (1,59х0,74 м). В могиле были найдены человеческие кости и череп. Считается, что это может быть погребение сподвижника Петра – Иоанна Лаза, о котором в Житии св. Петра сказано: «И похоронили его с большими почестями в грузинском монастыре, который построили они, святые». Ещё одна группа версий относит строительство Крестового монастыря ко времени царствования византийского императора Ираклия I (610–641 гг.): возвращаясь с победой из похода против персов, в котором императору удалось отвоевать вывезенный персами Крест Господень, Ираклий не стал въезжать в Иерусалим, а остановился у того места, где некогда росло Живоносное Древо. Крест был вновь воздвигнут на Голгофе (по другим сведениям, на месте произрастания Живоносного Древа), а на избранном месте в благодарность Господу и Пресвятой Богородице Ираклий велел основать Крестовый монастырь (он присутствовал при закладке алтаря первой церкви монастыря). Однако из-за нашествия арабов, начавших войну с Византией, строительство монастыря не было завершено. Согласно мнению современных учёных (Л.В. Менабде, Н. Томадзе и др.), источниковедческая база как «грузинской», так и «греческой» версий недостаточна, несмотря на то что очевидна высокая активность в Палестине не только греков, но и грузин уже в IV (события, сопутствующие Крещению Картли) и V вв. (приобретение в правление св. Вахтанга Горгасали прав на многие христианские святыни Палестины). В последнее время в грузинской историографии на основании сочинения епископа Тимофея (Габашвили) получила распространение версия об основании Крестового монастыря в XI в. преподобным Прохором Грузином при финансировании царя единой Грузии Баграта IV и его семейства. Идея создания и возобновления Крестового монастыря грузинами была передана в росписи западной стены кафоликона монастыря. На ней представлены как деятели IV–V вв. (грузинские цари св. Мириан и св. Вахтанг Горгасали, византийский император Константин I Великий и св. Елена, епископ Пётр Ивер), так и возобновители Крестового монастыря в XI в. (грузинский царь Баграт IV, преподобные Евфимий и Георгий Святогорцы, преподобные Прохор Грузин). В XX в. в Крестовом монастыре был проведён ряд реставрационных и археологических работ.