Политический подъём Грузии, который начался на рубеже Х и XI вв., и объединение грузинских земель в единое государство при царе Грузии Баграте III (975–1014 гг.) обусловили активное возрождение монашеской жизни и храмоздательства в пределах страны и за её границами, в том числе и в монастырях Ближнего Востока. Нормализация отношений Византии с Фатимидами после 1032 г. сопровождалась крупными пожертвованиями византийских императоров и грузинских царей, в первую очередь, Баграта IV (1027–1072 гг.), палестинским обителям. Начало расцвета грузинской колонии в Иерусалиме исследователи датируют первой третью XI в. В 1010–1048 гг. была возобновлена церковь Гроба Господня, разрушенная в 1010 г. египетским султаном аль-Хакимом из династии Фатимидов. Среди меценатов были представители всех христианских стран того времени, в том числе грузинские цари Георгий I и его сын Баграт IV. Приписка к рукописи из Крестового монастыря (Институт рукописей имени Корнелия Кекелидзе) содержит сведения о том, что в 1049 г. в монастыре Гроба Господня существовала грузинская община. К этому времени исследователи относят возобновление (основание) Крестового монастыря по инициативе преподобного Евфимия Святогорца, настоятеля грузинского Иверского монастыря на Афоне, и грузинского царского дома – Баграта IV и его матери царицы Мариам. Монастырь должен был стать домом для грузинских иноков, разбросанных по обителям Святой земли. Преподобный Евфимий избрал для этой миссии своего ученика – преподобного Прохора Грузина (в миру – Георгий Шавшели, в грузинской традиции – преподобный Георгий-Прохор). Синаксарную редакцию Жития преподобного Прохора Грузина исследователи считают важным источником по истории Крестового монастыря и других грузинских обителей на Святой земле в XI в. В начале XI в. Крестовый монастырь находился в состоянии сильного упадка и нуждался в основательной реконструкции. По мнению Э.М. Мамиствалишвили, настоятелем монастыря и, возможно, его возобновителем в это время был Георгий Джварели (т.е. из Джвари, от груз. – «крест»), чьё дело продолжил и завершил преподобный Прохор. Прохор происходил из южногрузинской исторической провинции Шавшети. Он долгое время подвизался на Афоне, затем в грузинской общине лавры Саввы Освященного в Иерусалиме. Житие передаёт слова Прохора о возобновлении Крестового монастыря: «Я... стал достойным, сам грешный и убогий, всего лишь священник, по делу недостойный, стал... строителем святого монастыря на месте Животворящего Святого Креста» («Памятники древнегрузинской агиографической литературы», 1968 г., том 4). По мнению Э. Габидзашвили, Житие было создано в стенах Крестового монастыря. По подсчётам учёного, преподобный Прохор родился около 985/990 гг., в 1010–1015 гг. уехал в Иерусалим и подвизался в лавре св. Саввы, в 1025–1058 гг. занимался строительством кафоликона Крестового монастыря, в 1061 г. уединился в пустыни Арнона (по мнению Елены Павловны Метревели, в пустыню Шехана), скончался в 1066 г. в возрастe 76 лет или 81 года. Судя по колофонам рукописей из собрания Крестового монастыря, исследователи сделали вывод, что монастырская церковь была построена к 1039 г., строительство других зданий монастыря продолжалось и в 1056 г.