Меньшее сходство графики М. В. Богомолова наблюдает между записями трёх названных партий и записями партии пути, что отражает разную меру подвижности партий. Из единого графического фонда нотации, зафиксированной в путевых азбуках, для записи разных интонаций выбирают соответствующие им знаки. Поэтому в записи легко различить путь и партии низа, верха, демества. Между тремя последними также имеются различия, но они менее заметны. Таким образом, знаки демественной, казанской и путевой нотаций относятся к одной и той же графической системе. Анализ певческих рукописей XVII в. показывает, что достаточно часто в них можно встретить указания «путные», «путной», «путем», реже – «демество», «демественные», «демеством»; все они предпосланы отдельным песнопениям или циклам песнопений в записи столповым дробным знаменем или знаковой системой, отличной от знаменной. Следовательно, эти указания использовались для определения разных стилистических пластов древнерусского певческого искусства – путевого и демественного распевов, но не являлись указаниями на путевую и демественную нотации. По мнению исследователя, происхождение рассматриваемых терминов связано с русским безлинейным многоголосием и производно от названий партий – «путь», «демество». Распевы партий низа и верха никогда не имели особых наименований, что подчёркивало их зависимость от партий пути в строчном и демественном многоголосии. При исполнении партия пути всегда удваивалась, об этом свидетельствует состав станиц государевых певчих дьяков и патриарших певчих дьяков, в которых было по два путника и по одному исполнителю на партии низа, верха, демества. Удвоение партии пути способствовало её выделению в звучащей певческой ткани, тем самым подчёркивая главенствующее значение данного голоса. Путь в строчном многоголосии и путь в деместве – весьма разные стилистические версии распетого текста. Обрамляющие путь голоса (низ и верх) в строчном и демественном многоголосии также разные, что обусловлено их взаимосвязью с разной певческой стилистикой путевых партий. В совокупности со словом «знамя», которое в древнерусской певческой культуре означало то же, что в современном музыкознании слово «нотация», в рукописях XVII в. из рассматриваемых трёх терминов исследователи встречат только два – «путное» и «казанское», например, в заголовках азбук: «Имена путнаго знамени иже точию в путном обретается, а не в столповом» (Исторический музей, 1650 гг.), «Начало путнаго знамени, ключ путной еже в столповом не обретается» (Исторический музей, 1660 гг.), «Согласие знамени с путным знаменем, сии речь како поется путь против знамени и решение путному знамени в коем же гласу» (Российская национальная библиотека, написана иноком Христофором в 1604 г.), «Какизы, сиречь ключ столповому и казанскому знамени» (Российская государственная библиотека, 1620 гг.), «Книга, глаголемая кокизы, сиреч ключь столповому и казанскому знамени» (Саратовский государственный университет, 1630–1640 гг.). Особо исследователи выделяют два заголовка: «Имена ключевому знамени как зовётся» (Российская национальная библиотека, 1660 гг.), предпосланный руководству, во всём аналогичному «Именам путнаго знамени...», и «Глаголеми Кокизы. Сиречь ключ столповому и путному знамени» (Российская государственная библиотека, 1647 г.), сопровождающий руководство, аналогичное по содержанию и по форме изложения материала казанским кокизникам.