29 июня 1065 г. в возрасте 56 лет Георгий скончался от простуды. На следующий день император удовлетворил его ходатайства и выдал Иверскому монастырю два хрисовула: первым были подтверждены все жалованные грамоты Иверскому монастырю, что предупреждало все посягательства на права грузин на монастырь; вторым была определена участь юношей, ответственность за содержание и воспитание которых была возложена на Иверский монастырь, никто не смел выселить их из монастыря. Мощи преподобного были перевезены в Иверский монастырь и 24 мая упокоены в мраморной раке в кафоликоне, рядом с ракой Евфимия (Памятники древнегрузинской агиографической литературы). Настоятельство Георгия стало для Иверского монастыря эпохой расцвета: в 1062 г., спустя несколько лет после оставления им игуменства, когда в монастыре гостил грузинский вельможа Липарит (впоследствии монах Антоний), в Иверском монастыре подвизалось 300 монахов, как это было во времена Евфимия. Игумен Иверского монастыря был включён в число наиболее почётных настоятелей афонских монастырей: на собрание в Карее настоятель Великой Лавры мог брать с собой шесть монахов, настоятели Ватопеда и Иверского монастыря – по четыре, прот – три, остальные – по одному. Во второй половине XI в. должность настоятеля Иверского монастыря занимали Арсений (в 1056 и 1059 гг.), Феодор (декабрь 1061 г. – до 1065 г.), Николай (1080–1081 гг.); наиболее плодотворным было настоятельство Георгия Олтисари (Георгий IV в хронологии настоятелей Иверского монастыря; 1065/1066 – 1077/1078 гг.). При нём, согласно «Книге агап», Иверский монастырь был обнесён мощной стеной, сменившей менее высокую и широкую, воздвигнутую, как полагают исследователи, ещё при Евфимии. Монастырь, несмотря на значительное число принадлежавших ему скитов и пустыней, был перенаселён; греческое монашество преобладало над грузинским. Иверский монастырь по-прежнему стремился к расширению своих владений на Афоне и в Македонии. Сохранились три документа (акт судьи Льва Филакса от сентября 1056 г.; хрисовул императора Константина X Дуки от декабря 1062 г.; акт дуки Фессалоники Феодора Далассина от февраля 1063 г.), которые касались Мелиссургия, владения Иверского монастыря на границе Афона; это владение стало спорным после событий 1029 г. и было возвращено Иверскому монастырю после 30-летнего судебного разбирательства, для чего понадобилось вмешательство дуки Фессалоники (впоследствии император Никифор III Вотаниат) и императрицы Феодоры. Брат Георгия Олтисари Михаил являлся, как полагают исследователи, влиятельным лицом, поскольку способствовал укреплению и расширению Иверского монастыря. При его помощи Георгий, как об этом сказано в акте митрополита Серрского Стефана от января 1071 г., получил от императора Константина X хрисовул, что позволило вернуть Иверскому монастырю ранее принадлежавшие обители владения, в частности, в Мелитзиане.