Считается, что в этих событиях существенную роль сыграло название Иверского монастыря как «монастыря иверов». Игуменом Иверского монастыря император Михаил IV Пафлагон назначил Григория (около 1035 – 1041 гг.). Мощи Георгия Строителя были перевезены из монастыря Моновата в Иверский монастырь и упокоены в кафоликоне. Значительные усилия потребовались, чтобы вернуть Иверскому монастырю земли, крестьян и податные доходы (возвращены не полностью). Греческая часть общины добилась права совершать богослужение на греческом языке в церкви Иоанна Предтечи: разделение братии по языковому принципу продолжало создавать конфликты между группами. Игуменами монастыря ещё некоторое время по-прежнему назначались грузины. Исследователям известны Симеон (1041–1042 гг.), упомянутый в акте о продаже монахиней Марией владений в Волве (февраль 1042 г.), и Стефан (1042 – около 1044 гг.), при котором в июне 1042 г. было заключено соглашение о размежевании земель в Девеликии. В 1041 г. на императорском суде Протат вынес на рассмотрение вопрос о новом статусе Иверского монастыря, однако император сохранил прежнее положение монастыря в иерархии Афона: игумены Иверского монастыря ставили подписи на греческих документах после прота и игумена Великой Лавры, до или после игумена Ватопеда (соблюдено до настоящего времени). Грамоту Михаила IV Пафлагона в записках о посещении Афона цитирует В.Г. Григорович-Барский. В 1044–1056 гг. должность настоятеля Иверского монастыря занимал Георгий Святогорец (Георгий III в иерархии настоятелей Иверского монастыря), сыгравший существенную роль в истории монастыря. Юношей он подвизался под руководством Георгия Затворника в грузинском монастыре Романацминда на Дивной горе (близ Антиохии, Сирия). По благословению духовника рибыл на Афон, чтобы продолжить здесь начатое Евфимием дело перевода богослужебных книг на грузинский язык. Около 1042 (до 1044) г. Георгий был назначен экклисиархом, что позволило ему оживить деятельность иверского скриптория. На Афоне он собирал сведения о преподобных Иоанне и Евфимии Святогорцах, об основании и о строительстве монастыря и о начале монашеской жизни в Иверском монастыре. Созданное им Житие преподобных является источником, который содержит подробную историю первых 50 лет существования Иверского монастыря. Георгий торжественно перенёс мощи Евфимия из церкви  Иоанна Предтечи в кафоликон, где был устроен придел; здесь же были упокоены перенесённые из придела Архангелов мощи Иоанна-Торникия. Игумен сумел разыскать мощи и других подвижников Иверского монастыря. Так, мощи Арсения Ниноцминдского и Иоанна (Грдзелисдзе) были найдены нетленными возле скита Симеона и упокоены в южной части нартекса кафоликона, близ раки с мощами преподобных Иоанна и Евфимия. Настоятель распорядился, чтобы возле могил горели три неугасимые лампады.