Это были наиболее значительные приобретения Иверского монастыря после 980 г. В 1029 г. Георгий был обвинён в участии в заговоре против императора Романа III Агрира в пользу фессалоникийского дуки Константина Диогена. Георгий был арестован, осуждён и выслан в монастырь Моновата, где вскоре скончался. Различным наказаниям подверглись и другие обвинённые в заговоре; Ферси, сын полководца Джоджика, возглавившего вместе с Иоанном-Торникием грузинские войска в сражении против Варды Склира, был обезглавлен. Монастырь потерял императорскую поддержку, часть земель, принадлежавших Иверскому монастырю, была конфискована государством. Ситуацией воспользовались соседи на Афоне и в Македонии: в акте о размежевании (июнь 1042 г.) указано, что около 1040 – 1041 гг. монахи Великой Лавры отторгли у Иверского монастыря несколько вотчин, например, Зевгелатийское поле в Девеликии, принадлежавшее Иверскому монастырю свыше 25 лет; в городе Эзева (Эзова, Эзивы) местный епископ присвоил подворье во имя Пресвятой Богородицы. Власть в Иверском монастыре перешла к грекам, игумен был лишён прав. Греческие монахи обители, всё же не осмеливавшиеся поставить игуменом грека, а также перешедшая на их сторону часть грузинских монахов провозгласили игуменом прогречески настроенного грузина Георгия II (1029 – около 1035 гг.), которого соотечественники прозвали «негодником», а духовным главой монастыря считали монаха Григория (по мнению исследователей, Григория Ивера). Исследователям известны два документа, подписанные Георгием II и датированные приблизительно 1030 г. (сохранились в акте судьи Льва Филакса от сентября 1056 г.). Чтобы поправить финансовое и политическое положение, монахи Иверского монастыря часто ездили в Константинополь и в Грузию, прося помощи у живших в византийской столице влиятельных грузин (например, у братьев Георгия и Парсмана (впоследствии настоятель Иверского монастыря Арсений) Чорчанели, у грузинского царя Баграта IV, который был в родстве с византийским императором Романом III, и др.). Однако до кончины императора их усилия оставались безрезультатными. Сменивший его на византийском престоле император Михаил IV Пафлагон (1034–1041 гг.) реабилитировал имя Георгия Строителя, помиловал обвинённых в заговоре против императора Романа III и хрисовулом 1034 г., позже подтверждённым хрисовулом византийского императора Михаила V Калафата (1041–1042 гг.), возвратил Иверскому монастырю имущество и право на отторгнутые у него земли: владения Леонтария на полуострове Халкидики, Мелитзиана в долине реки Стримон, Стилиарий, скит св. Иоанна Предтечи, деревню Довровикию (акт судьи Льва приблизительно от 1059 г. – апреля 1074 г.). Также было закреплено право грузин на владение кафоликоном Иверского монастыря, церкви Пресвятой Богородицы.