Он «летя, спустился с горы Афонской, как свидетельствовали те, кто видел его летящим; и подобным образом другие духоносцы расстояния [между] местами, [на преодоление которых потребовалось бы] много дней, преодолевали мгновенно. Ибо Святой Дух Своим всесильным действием перелил и перековал тяжкую дебелость их тела и сделал его духовным, вследствие чего [дано] им еще в настоящей жизни то дарование, которое они имеют получить по всеобщем воскресении…». По мере того как слава о Максиме Кавсокаливите распространялась за пределами Афона, встречи с ним начали искать многие выдающиеся византийцы того времени. В Житиях преподобного рассказывается о посещении святого императорами Иоанном V Палеологом и Иоанном VI Кантакузином (около 1350 г.), причём Иоанну VI Кантакузину Максим Кавсокаливит предсказал монашеский постриг, послал ему после ухода обычную монашескую пищу: сухарь, чеснок и лук. В 1362–1363 гг. Константинопольский патриарх Каллист I заехал на Афон по пути в Сербию и посетил Максима Кавсокаливита, который предсказал ему скорую кончину, начав петь Пс. 118 («Блажени непорочнии в путь…») при отъезде патриарха. В Житиях Максима Кавсокаливита упоминается достаточно много имён святогорцев, причем лишь некоторые могут быть соотнесены с известными по другим источникам лицами: последний игумен монастыря Вулевтирии преподобный Геронтий, Григорий Страволангадит, возможно, преподобный Григорий Святогорец или Григорий Византийский, насельники скита Магула Корнилий и Исаия, Иаков Марулис, Марк Кирт, преподобный Дионисий Микроафонит, основатель монастыря преподобного Дионисия на Афоне. В Житиях Максим Кавсокаливит предстаёт как убеждённый сторонник учения, защищавшегося в середине XIV в. Григорием Паламой и его соратниками. В частности, указывается, что он проявлял интерес к чудесам, совершавшимся у гроба почившего Григория Паламы, давал суровую отповедь акиндинистам, а самого Григория Акиндина именовал «слугой антихристовым», «злоопасным», «Поликиндином» («многоопасным»), «бесноватым и предтечей антихриста». Максим Кавсокаливит был противником «мессалиан» (исследователи полагают, что речь идёт о богомилах). Чётких определений, например, Божественного света как нетварной энергии при описании озарений Максима Кавсокаливита, в Житиях не содержится, хотя о свете и говорится как о «невещественном» и «божественном», но подобные эпитеты исследователи встречают и в более ранних византийских текстах. Согласно наблюдениям Антонио Риго, между Житием Нифонта и Житием Феофана существуют определённые отличия, касающиеся не столько передачи конкретных фактов, хронологии и др., сколько описания духовного облика святого. В Житии Нифонта Максим Кавсокаливит – образец бескомпромиссного аскетизма, одинокого подвижничества, причём его подвиг трактован как подражание преподобному Петру Афонскому. Элемент юродства в Житии Нифонта присутствует, но не подчёркивается. В Житии Феофана Максим Кавсокаливит, напротив, предстаёт преимущественно как юродивый Христа ради, который под личинами прельщённости и безумия скрывает молитвенный опыт и божественные откровения, чтобы избежать восхвалений со стороны других святогорцев. Поэтому в Житии Феофана о Максиме Кавсокаливите говорится, прежде всего, как о подражателе преподобного Андрея Юродивого.