Согласно мнению Людмилы Александровны Щенниковой, этот образ мог являться семейной иконой либо Космы, либо его «господина» (исследовательница считает, что икона была привезена в Москву в царствование Алексея Михайловича). Почитание Космы началось не позднее середины XVI в. К этому времени относится составление Жития Космы. В современном Житию «Слове похвальном» русским святым, написанном также иноком Григорием, Косма упомянут вместе с Ростовскими святыми: «Ублажаю чюднаго Феодора и дивнаго Павла и Козьму славнаго и пречюднаго. О вы, звезды Ростовъскиа, овоже сей Владимерская похвало, иже на Яхрени». Исследователи не исключают и того, что почитание Космы началось раньше: по предположению Татьяны Васильевны Николаевой, одним из лиц, изображённых на иконе-мощевике начала XVI в. (согласно датировке исследовательницы), являлся Косма, а сама икона могла быть заказана ктиторами Козьмина монастыря. В Житии святого описаны два чуда от мощей Космы. Один из жителей деревни Зерново (Зерзнево, ныне Зернево) страдал «исступлением ума» и не узнавал своих родных. Его привели к мощам преподобного, после четырёхдневного пребывания у гробницы Космы больной исцелился. Сын жившего при монастыре работника Стефан впал в расслабление, его принесли к гробнице святого, после молитвы отрок получил исцеление. Рака над мощами святого находилась в церкви Параскевы Пятницы, упоминаемой в описи 1619 г. («на раке образ писан чудотворца Козмы» – Российский государственный исторический архив). В 1657 г. на месте деревянных храмов в честь Успения Пресвятой Богородицы и во имя Параскевы Пятницы на средства, пожалованные царём Алексеем Михайловичем (300 руб. и 100 пудов железа), был построен каменный Успенский собор, в котором раку святого поставили около южных дверей. Имя Космы внесено в монастырский синодик XVII в. (как указал Николай Семёнович Стромилов, около имени преподобного в рукописи «украшения травчатаго письма, т.е. рисованы вокруг клейма цветы и листья»). В XVII в. наилучшего состояния Яхренский монастырь достиг в период деятельности игумена Митрофана (1666–1675 гг.; впоследствии епископ Воронежский). К этому времени относятся все известные списки Жития Космы и, по крайней мере, один список канона Косме (Российская национальная библиотека). Исследователи полагают, что в XVII в. почитание Космы уже вышло за пределы Космина монастыря. Так, согласно тексту вкладной записи 1666 г. в рукописи, содержащей Житие Космы, «старица инока скиница княгиня Палагея Борисова» по «родителех на вечной поминок» вложила эту книгу в московский в честь Вознесения Господня мужской монастырь (Российская национальная библиотека). В первой половине XVIII в. почитание Космы было не столь распространено, это, по мнению исследователей, было связано с утратой былого значения Космина монастыря: как «малобратственный», он временно был приписан к синодальному Никольскому Волосову монастырю (1726–1727 гг.).