В последней четверти XVI в. была составлена вторая редакция минейного Жития. В заглавии Иосиф именуется «богоносным» и «новым чудотворцем», что свидетельствует об уже совершившейся канонизации. Главной особенностью этой редакции стало включение рассказа о том, что Новгородский архиепископ Серапион, живший на покое в Троице-Сергиевом монастыре, провидел смерть Иосифа и просил у него прощения, а также оригинального рассказа «О видении старца Семиона». Создание новой редакции Жития связано с деятельностью игумена Волоколамского монастыря Евфимия (Туркова). Не раньше 1585 г. составлена третья редакция минейного Жития Иосифа, которая включила предисловие из «Надгробного слова», вторую редакцию минейного Жития, «Похвальное слово» Иосифа, текст 46-го Апостольского правила, «Сказание мало и отчасти поведание чюдес преподобного отца нашего игумена Иосифа бывших преж преставления его». В третьей редакции отсутствуют рассказы о борьбе Иосифа с ересью жидовствующих и о конфликте с Новгородским архиепископом Серапионом, что исследователи считают её главной особенностью. В то же время добавлены некоторые подробности о жизни и быте монастыря и рассказ о монашеской жизни матери преподобного (текст этой редакции не издан; по мнению Андрея Ивановича Плигузова, древнейшим является список Российской национальной библиотеки). Иосиф происходил из дворян-вотчинников Волоцкого уезда. Исследователи полагают, что в 1408 г. его прадед Александр Саня выехал на Русь из Литвы в свите князя Свидригайло и в числе прочих выходцев был пожалован вотчиной («Полное собрание русских летописей», том 11). Деда Иосифа звали Григорий, впоследствии он и его супруга приняли иноческий постриг предположительно под именами Герасим и Ирина (Исторический музей). Родовой вотчиной Саниных являлись село Язвище и деревня Спировская близ города Волока Ламского. Родители Иосифа Иван и Марина приняли монашество вскоре после пострижения сына (1460 г.): отец – под именем Иоанникий в Пафнутиевом Боровском в честь Рождества Пресвятой Богородицы монастыре, мать – инокиня Мария прожила в монастыре во имя св. Власия на Волоке 30 лет (Великие Минеи Четьи). Исследователям известно о трёх младших братьях преподобного: Вассиане II (Санине; в 1506–1515 гг. – архиепископ Ростовский), Акакии и Елеазаре, а также о трёх племянниках: Досифее и Вассиане Топорковых и Кассиане. Архимандрит Макарий (Веретенников), отождествив племянника Иосифа Кассиана, который в 1508–1514 гг. был архимандритом Симонова монастыря, с архимандритом Кассианом, имя которого встречается в поминании рода Московского митрополита Макария, высказал гипотезу о возможном родстве Иосифа и митрополита Макария. В семилетнем возрасте Иван был отдан в обучение старцу Арсению Леженке в волоколамский монастырь в честь Воздвижения Креста Господня и к девяти годам уже в церкви «чтец бысть и певец» (Великие Минеи Четьи). В детские годы завязалась его дружба с Борисом Васильевичем Кутузовым (впоследствии окольничий великого князя), который происходил из влиятельной семьи волоцких вотчинников (Великие Минеи Четьи).