Оппонента, с которым он ведёт спор в «Металогике», Иоанн Солсберийский называет Корнифицием, по имени гонителя Вергилия, упоминаемого в жизнеописании поэта. Некоторые исследователи предполагают, что именем Корнифиций автор мог обозначить кого-то из парижских магистров; например, Иоанн Солсберийский мог иметь в виду малоизвестного магистра Гуало, или епископа Лизьё Арнульфа, или даже Бернарда Клервоского. Отправной точкой полемики, по мнению исследователей, были расхождения магистров в понимании того, как следует обучать в школах риторике: некоторые считали её врождённым даром, для других (в том числе для Иоанна Солсберийского) было очевидно, что риторика является приобретаемым в процессе обучения искусством, неотъемлемо связанным с двумя другими искусствами тривиума – грамматикой и диалектикой. В «Металогике» Иоанн Солсберийский ставит акцент на диалектике по той причине, что, нападая на риторику, Корнифиций вместе с тем выдвигал многочисленные аргументы против диалектики. В соответствии с изложением Иоанна Солсберийского, Корнифиций и соглашающиеся с ним утверждают, что логика является чем-то лишним, поскольку она дублирует естественную способность разума отличать истинное от ложного. При этом сам Корнифиций «произносит слова, не заботясь об их значении» и «во всём сомневаясь, вечно учится..., так и не обретая знания». Распространению идей Корнифиция, по мнению Иоанна Солсберийского, способствуют «диалектики», тратящие чрезмерное количество времени на обсуждение «утончённых вопросов» («subtilitates») и пренебрегающие распространением проверенных знаний среди учеников. Стремление к верному практическому применению диалектики, которое заключается в установлении правдоподобной связи между словом и вещью, выражено в «Металогике» через мифологический сюжет – брак Меркурия и Филологии, где Меркурий символизирует разум, а Филология – способность словесного самовыражения. Согласно Иоанну Солсберийскому, логика как наука заключает в себе три важнейших составных части: софистику, доказательство, диалектику. Софистика – искусство находить ошибки в логических рассуждениях (т.е. «софизмы»); она особенно необходима приступающим к изучению логики юношам, поскольку учит их строгости и правильности научного рассуждения. Доказательная логика – метод дедуктивных наук, таких как арифметика или геометрия, благодаря ей из принятых предпосылок (аксиом) выводятся истинные заключения. Однако доказательство, по убеждению Иоанна Солсберийского, имеет ограниченную познавательную ценность: если строго следовать учению о доказательстве Аристотеля, доказательство можно вести лишь в отношении чего-то необходимого и неизменного, тогда как большинство вещей этого мира находятся в постоянном изменении.