С 1432 г. исследователям известно о братстве при коллегиальной церкви Богоматери в городе Доль (современный департамент Юра). Братства во имя святого существовали в Безансоне, Отёне, Париже и других городах. В Пикардии действовали несколько братств во имя Клавдия, старейшее – при церкви святого Фирмина Исповедника в Амьене (упоминается в 1508 г.). Среди паломников, которые посещали аббатство Сен-Клод, было много жителей Пикардии, где Клавдия почитали как защитника от пожаров и молнии. В начале XVII в. было организовано братство в городе Сен-Клод, в 1610 г. его участники получили индульгенцию от папы Римского Павла V. Члены братства участвовали в церковных торжествах и процессиях, занимались благотворительностью. В XVI в. почитание Клавдия и чудотворная сила святого стали предметом полемики между католиками и протестантами. После запрещения католического культа и победы Реформации в Берне (1528 г.), Женеве и Лозанне (1536 г.) аббатство Сен-Клод превратилось в оплот католицизма на границе с протестантскими областями. В 1528 г. епископ Пьер де ла Бом бежал из Женевы в Сен-Клод, где занимал должность аббата. В Женеве протестантские проповедники запрещали горожанам совершать паломничество к мощам Клавдия, в 1546 г. отказ пастора крестить младенца с именем Клод (это имя было популярно в Женеве) стал причиной конфликта горожан и протестантского духовенства. По инициативе Жана Кальвина городской совет запретил использовать имена католических святых, связанные с почитанием реликвий и праздников. Критикуя католический культ святых и реликвий, Жан Кальвин неоднократно обращался к теме почитания Клавдия, обвинял католиков в том, что они не делают различия между Богом и «всякими святошами», «просят у Клавдия то же, что и у Бога». В памфлете «Предостережение о цензуре сорбоннских глупцов» (1544 г.) Жан Кальвин осуждал «суеверные» обычаи, связанные с почитанием Клавдия, которого католики называли «светочем слепых, путём для заблудших, воскрешением мёртвых». В «Трактате о реликвиях» он указывал, что среди католических святынь немало подложных или таких, о которых трудно сказать, чем они являются на самом деле. Так, «многие хвастаются, что видели совершенно целое тело святого Клавдия», но никто из ложного благоговения не решается внимательно осмотреть его. После победы над протестантским войском при Оно (24 ноября 1587 г.) глава Католической лиги герцог Генрих Гиз велел поместить в монастырской церкви во имя Клавдия благодарственную надпись о чудесной помощи святого в борьбе с «врагами католической и православной веры». Аббатство Сен-Клод неоднократно посещал католический святой Франциск Сальский, епископ Женевы (1602–1622 гг.). Во время Тридцатилетней войны город Сен-Клод был занят войском протестантского полководца Бернхарда Саксен-Веймарского (май 1639 г.). По некоторым сведениям, шведские и немецкие солдаты попытались осквернить мощи святого, но были чудесным образом изгнаны из храма. Их сменили французские отряды маршала Филиппа де Ламот-Уданкура, которые разграбили город. Некий солдат-протестант попытался взорвать храм, в котором находились мощи Клавдия.