В сказании описаны чудеса по молитве к святому: исцеления от слепоты и одержимости, воскрешение мёртвых, освобождение пленных и др. Поклониться мощам приходили не только жители области Юра, но и паломники из Безансона, Лозанны и области Овернь. Другие данные о почитании Клавдия связаны с деятельностью аббата Гумберта III (1234–1262 гг.). Для мощей святых Евгенда и Клавдия были изготовлены дубовые раки, обитые серебром, которые установили за главным алтарём церкви святого Евгенда. По просьбе аббата папа Римский Иннокентий IV (1243–1254 гг.) издал буллу (от 7 июня 1245 г.), согласно которой жители диоцезов Лион, Безансон и Женева, посещавшие монастырь Сент-Уайан-де-Жу в день памяти Клавдия (6 июня), получали 20-дневную индульгенцию. При аббате Гумберте поминовение Клавдия было внесено в богослужебные книги монастыря, тогда же были составлены краткое Житие и оффиций святому. В XIV в. началась регистрация чудес, которые совершались по молитве к Клавдию. Самые ранние чудеса датированы 1339–1340 гг., особенно много записей относится ко второй половине XV в. и к началу XVI в. Сообщается об исцелении больных, освобождении пленных, избавлении от смертельной опасности, описано несколько случаев воскрешения усопших. Сборник чудес Клавдия сохранился в парижской рукописи XV в., принадлежавшей братству святого Клавдия при госпитальной церкви святого Иакова в Париже. В этой рукописи содержится также оффиций и проприй мессы святому с девятью чтениями. Такой же сборник Пьер-Франсуа Шиффле обнаружил в аббатстве Сен-Клод, где были сделаны многочисленные дополнения с описаниями чудес XVI–XVII вв. (самые поздние чудеса датированы 1642 и 1666 гг.). Описания некоторых чудес Клавдия включены в лионское издание «Золотой легенды» (данные о 102 чудесах собраны в книге А. Боге). Благодаря почитанию Клавдия аббатство Сен-Клод посещали многочисленные паломники. Среди них были герцоги Бургундии Филипп II Смелый и Филипп III Добрый, граф Савойи Амедей VI и граф Шароле Карл Смелый, впоследствии герцог Бургундский. В 1442 г. обитель посетил король Германии Фридрих IV (в 1452–1493 гг. – император Фридрих III), в 1500 г. – королева Франции Анна Бретонская, которая молилась о даровании потомства (все её дети умерли в младенчестве). В день памяти Клавдия монахи принимали особые меры для поддержания порядка при скоплении народа, к мощам святого, которые выносили для поклонения, приставляли вооружённую стражу. Индульгенции для паломников, посещавших обитель для поклонения мощам Клавдия, издавались папами Урбаном V (в 1367 г.) и Мартином V (в 1419 г.). Получил распространение обычай коллективных паломничеств: отдельные города и селения приносили обеты святому, посылали в монастырь делегации и делали пожертвования. В документах из монастырского архива сообщается о пожертвованиях для совершения мессы в положенные дни, на поддержание неугасимых лампад у раки Клавдия и проч. Большинство паломников приходили из области Франш-Конте, из Савойи, Пикардии и Фландрии. Среди причин популярности культа Клавдия было состояние мощей святого. В 1519 г. паломник Ж. Ле Сеж, посетивший по обету аббатство Сен-Клод, осмотрел мощи и убедился, что тело святого оставалось «совершенно целым».