Исследователи отмечают, что почитание Клавдия до XII в. практически не получило отражения в источниках, единственное свидетельство – наличие памяти святого под 6 июня в мартирологе, составленном Рабаном Мавром (ум. в 856 г. – «Погребение блаженного епископа Клавдия»). О Клавдии не упоминается в бревиарии аббатства Сент-Уайан-де-Жу (вторая половина XI в.), в котором отмечены дни памяти местных святых – Евгенда (1 января и 10 октября), Романа (28 февраля) и Лупицина (21 марта). Некоторые исследователи связывают начало почитания Клавдия со строительством церкви святого Евгенда по указанию аббата Госерана (храм освящён в 1039 г.). Согласно позднейшему преданию, в новом храме были положены мощи святых Евгенда и Клавдия, открытые в ходе строительных работ. Однако достоверных сведений об этом нет. Сказание о чудесах Клавдия, согласно Бернару де Врежию, было составлено примерно в 1180–1185 гг. Самое раннее чудо, описанное в сказании, – исцеление слепого священника из Лозанны, которому Дева Мария во сне повелела совершить паломничество к мощам Клавдия. Получив исцеление, священник вернулся домой; здесь с помощью воды, которой были омыты мощи святого, он воскресил утонувшего ребёнка. Другое чудо произошло в то время, когда в аббатстве Сент-Уайан-де-Жу находился католический святой Пётр II, архиепископ Тарантеза (1144–1174 гг.). В монастыре собралось множество паломников, привлечённых молвой о чудесах Клавдия, и на глазах архиепископа в толпе задохнулся юноша. Преклонив колени перед гробницей Клавдия, прелат стал молиться о воскрешении юноши, который вскоре очнулся и встал на ноги. Однако в Житии святого Петра, написанном вскоре после смерти архиепископа цистерцианцем Готфрида из Осера (ум. после 1194 г.), об этих событиях рассказывается иначе: архиепископ жил в монастыре больше двух месяцев, и стечение паломников было вызвано, главным образом, его присутствием. Многие больные, о которых молился архиепископ Пётр II и на которых он возлагал руки, получили исцеление, но он приписывал все чудеса святому Евгенду, чьё имя носил монастырь. В сказании о чудесах прославление мощей Клавдия связывается со смещением аббата Адона II (1149 – около 1176 гг.) и с попытками нового настоятеля Аймона поддержать престиж и материальное благополучие монастыря. Согласно сказанию, при папе Римском Александре III (1159–1181 гг.) и императоре Фридрихе I Барбароссе вспыхнул конфликт между аббатом Адоном и некоторыми монахами; участие в судебных тяжбах привело к оскудению монастырской казны. По указанию папы и императора Адон был смещён. Назначенный на его место аббат Аймон созвал монахов, которые предложили выставить для поклонения чудотворные мощи Клавдия. Исследователи отмечали, что изложенные в сказании сведения не вполне соответствуют действительности. Аббат Адон II был ставленником императора Фридриха I Барбароссы и поддерживал его в конфликтах с папой Римским; после примирения императора и папы аббат был смещён по политическим причинам. Скорее всего, обвинения в адрес Адона, который якобы стал виновником расточения монастырского имущества, были надуманными. Около 1180 г. по указанию аббата Аймона была организована многодневная процессия с мощами Клавдия. В городах Лон-ле-Сонье, Полиньи, Арбуа, Нёвиль-ле-Дам и Лион делались остановки, реликвии святого помещали в местных храмах, к ним приходили паломники.