Рассказ уже кончался, когда в комнату беседующих вошёл новый ученик апостол Закхей, бывший мытарь, и сообщил, что Симон Волхв откладывает состязание до следующего дня. Опечаленного Климента апостол утешил беседой с друзьями о божественном единоначалии и ложных местах в Писании, которыми еретики пользуются для своих целей. Так закончился второй день пребывания Климента в Кесарии. По рассказу «Встреч» дело представляется несколько иначе. Отсрочка состязания назначена была Симоном Волхвом на семь дней. Открывшееся свободное время апостол посвятил тому, чтобы преподать Клименту всё учение благочестия «по порядку», начиная от дней творения и кончая самыми последними событиями. Он говорил о творении мира, о судьбах божественного учения во времена ветхозаветные, о явлении истинного пророка, о первых судьбах апостольской церкви, о состязании двенадцати апостолов с иудейскими еретиками и, наконец, о преследовании против верующих, возбуждённом неким «homo inimicus» (т.е. Савлом – Павлом), который гнал христиан до Дамаска. Закончил апостол сообщением, как досточтимый епископ Иаков, узнав о пребывании в Кесарии Симона Волхва, послал сюда Петра для противодействия его гибельному влиянию. Шесть дней длилась беседа апостола, а в седьмой день Климент повторил всё сказанное. Между тем настало время, назначенное для состязания (третий день). По «Беседам» апостол предварительно держал речь к ученикам об истинном и ложном пророчестве и о сизигиях, по «Встречам» это промежуточное время перед состязанием было занято сообщением Никиты и Акилы о Симоне Волхве. Диспут продолжался три дня. Противники рассуждали о божественном единоначалии и о тех вопросах, разрешения которых тщетно искал Климент (впрочем, исследователи замечают, что содержание всех трёх дней состязания излагается только во «Встречах», а в «Беседах» передаётся ход прений одного первого дня). Ночью, после состязания, апостол в тайной беседе с учениками договорил то, что по какой-то причине осталось невыясненным во время прений. Поражённый на состязании, Симон Волхв убежал в Тир (по «Беседам», а по «Встречам»  – в Италию). После его удаления, апостол заявил, что долг служения повелевает ему следовать за лжеучителем далее, и поэтому он должен оставить Кесарию. Послав вперёд (для ознакомления с действиями ересиарха) Климента, Никиту и Акилу, сам он остался на некоторое время в Кесарии, устроил здесь церковь, поставил епископом Закхея и, наконец, напутствуемый общими благожеланиями, отбыл. А между тем, за время его отсутствия, в Тире произошли следующие события. Прибыв сюда, Климент, Никита и Акила уже не застали Симона Волхва; он убежал ещё дальше, но в Тире остались трое его последователей: Аппион грамматик, Аннубион астролог и Афинодор эпикуреец. Аппион был старинным знакомым отца Климента и некогда наставлял его в началах языческой религии (исследователи не сомневаются, что имя Аппиона указывает на известного александрийского грамматика (I в.), против которого писал Иосиф Флавий). Между ними и его свитой и Климентом с друзьями состоялась беседа о греческой мифологии.