Стихиры были составлены Космой Маюмским в честь главных церковных праздников, большинство из них самогласные. Список из 64 самогласнов Космы Маюмского, известных исследователям по рукописям, был опубликован Софронием (Евстратиадисом). Г. Деторакис скорректировал этот перечень, ориентируясь на данные современных богослужебных книг. Под именем Космы Маюмского в современных богослужебных книгах сохранились циклы стихир на Рождество Христово, Богоявление, Сретение, Преображение; отдельные самогласны для пения на «Славу» в день памяти Иоанна Златоуста (27 января), апостолов Варфоломея и Варнавы (11 июня), апостолов Петра и Павла (29 июня); мучеников Маккавеев (1 августа). Косма Маюмский также составил стихиры, которые помещены в современной Постной Триоди анонимно для утрени Недели ваий, Великих понедельника, вторника, среды и четверга. Ему же принадлежат цикл стихир на литии на Вознесение и два цикла стихир (на литии и на хвалитех) на Пятидесятницу. Авторство Космы Маюмского также засвидетельствовано в рукописях для цикла воскресных стихир седьмого гласа, который в печатном Октоихе имеет надписание «Анатолиевы». Также Косме Маюмскому принадлежат стихиры, помещённые в Часослове в чине великого повечерия (где они названы тропарями), в том числе три покаянные стихиры, входящие и в другие чинопоследования (например, в молитвы на сон грядущим). Помимо самогласнов Косме Маюмскому принадлежит пространный цикл стихир-подобнов на предпразднство Богоявления с акростихом «На предпразднство Светов Космы песнь». Целиком этот цикл сохранился только в рукописях, но отдельные стихиры из него исследователи встречают в печатной Минее в дни пред- и попразднства Богоявления. Несмотря на то что Косма Маюмский известен, в первую очередь, как творец канонов, и его вклад в развитие гимнографии связывают именно с этим жанром, Косма Маюмский обращался и к более древним формам церковной поэзии, в частности, к кондаку. По рукописям известен полный кондак Космы Маюмского на Успение Пресвятой Богородицы (15 августа). Кондак самогласный, плагального второго (т.е. шестого) гласа, имеет акростих «Смиренного Космы песнь» (акростих очень похож на содержащиеся в кондаках Романа Сладкопевца), состоит из одного проимия и 21 икоса (в современной Минее находятся лишь проимий и первый икос этого кондака). Комментарий к сочинениям Григория Богослова под названием «Собрание и толкование мест из Священного Писания и из других сочинений, которые Григорий цитирует в своих стихах» сохранился в рукописи XII в. и издан в греческой Патрологии Жана Поля Миня вместе с сочинениями Григория Богослова. Автором этого текста назван «Косма Иерусалимский, почитатель Григория». Так же Косма Маюмский именуется в одном из Житий. Кроме того, в своих гимнах Косма Маюмский нередко обращается к сочинениям Григория Богослова, иногда даже цитирует их (например, в первом ирмосе канона на Рождество Христово, в акростихе канона на Пятидесятницу). Хотя атрибуция этого сочинения Косме Маюмскому является общепринятой, отдельные реалии, содержащиеся в тексте, исследователи относят, скорее, к IX, чем к VIII в., и это ставит авторство Космы Маюмского под сомнение.