Косма Маюмский известен, прежде всего, своими церковными гимнами, которые он посвятил многим Господским праздникам и дням памяти святых. О высокой музыкальной ценности этих песнопений свидетельствует тот факт, что Косма Маюмский (как и преподобный Роман Сладкопевец, знаменитый создатель кондаков) получил эпитет «певец». О гимнографической деятельности Космы Маюмского сообщают с разной степенью подробностей все его Жития. Так, например, в Иерусалимском Житии говорится, что Косма Маюмский стал «тимпаном Богу» и «десятиструнной Псалтирью», в Лаврском Житии и в Житии, составленном Иоанном Меркуропулом, перечисляются праздники и памяти святых, которых прославил в гимнах Косма Маюмский; в Афинском и Ватиканском Житиях Косма Маюмский и Иоанн Дамаскин названы изобретателями новых песнопений (исследователи сделали вывод, что, судя по всему, подразумевается вклад этих песнописцев в развитие жанра гимнографического канона; в Халкинском Житии говорится, что Косма Маюмский и Иоанн Дамаскин сочинили песнопения, которые «по сей день исполняются на вечерне и на утрене, украсили праздники Спасителя, возвеличили Богородицу и святых всех прославили в песнях»). Большую часть песнопений Космы Маюмского составляют каноны. Исследователи отмечают, что они имеют следующие характерные черты. Во-первых, его каноны содержат фразовый акростих. Если Иоанн Дамаскин, как правило, включал в акростих своё имя (например, «Иоанна монаха»), то Косма Маюмский крайне редко обращался к этой практике. Акростихи многих канонов Космы Маюмского написаны ямбическим триметром, в каноне на Преображение он использует дактилический гекзаметр. Гимнограф обязательно включал в акростих ирмосы; в канонах, для которых он использовал ирмосы Иоанна Дамаскина, акростихи отсутствуют. При сопоставлении акростихов канонов Космы Маюмского исследователи выделяют своеобразный стиль автора. Во-вторых, большинство канонов Космы Маюмского не имеют второй песни. В «Ирмологии» Софрония (Евстратиадиса) содержатся лишь три ирмоса второй песни авторства Космы Маюмского: на Рождество и два на Богоявление. Исследователи не исключают, что эти ирмосы были составлены не Космой Маюмским, а другим поэтом, например, Андреем Критским. В-третьих, большинство канонов Космы Маюмского написаны на уникальные авторские ирмосы. Всего исследователи насчитали 173 ирмоса авторства Космы Маюмского. Для некоторых канонов он составил по два ирмоса к отдельным песням. Впрочем, для ряда канонов он заимствовал ирмосы у других гимнографов, в частности, у Иоанна Дамаскина. В-четвёртых, Косма Маюмский писал каноны с малым числом тропарей в песнях и без богородичнов. Как правило, в песнях два – три тропаря, а в каноне на Пятидесятницу вовсе по одному – два. По мнению исследователей, количество тропарей зависит от длины акростиха. Эти особенности исследователи объясняют тем, что канон как жанр к тому времени ещё окончательно не сформировался, так что песнотворцы экспериментировали с его формой.