Некоторые источники упоминают об участии Космы Маюмского в иконоборческой полемике, хотя подробности не сообщаются (см. гимнографический канон на память Косме Маюмскому, составленный Феофаном Начертанным). Лишь в источниках, отражающих поздний этап бытования Жития Космы Маюмского и соответственно недостаточно достоверных (например, в Халкинском житии), говорится, что Косма Маюмский во время путешествий вступал в конфликты с иконоборцами: в Никомидии он полемизировал с местным епископом-иконоборцем Евсевием, а в Константинополе выступил против влиятельных иконоборцев – Максима и Флоренция. В Житиях Космы Маюмском третьей группы также содержатся сведения о путешествиях и чудесах Космы Маюмского, не известных по другим источникам: Косма Маюмский в Антиохии принял участие в богослужении на Крестовоздвижение и публично продемонстрировал свой песнотворческий дар, в Никомидии молитвой воскресил сына вдовы, в Константинополе встретился с Константином VI и патриархом Тарасием, а также посетил Фракию, Македонию, Рим и Египет. Исследователи считают весьма вероятным, что рассказ о путешествиях Космы Маюмского является художественным вымыслом. Наиболее древние свидетельства о жизни Космы Маюмского не сообщают подробностей об обстоятельствах его смерти. Тем не менее, большинство источников отмечают, что он умер в преклонном возрасте, хотя из отдельных текстов (например, из Лаврского Жития) исследователям известно, что ему было всего 54 года. В Житии, составленном Меркуропулом, присутствуют обе точки зрения, т.е. автору были известны обе традиции. Указание о 54-летнем возрасте Космы Маюмского, по мнению исследователей, не выдерживает критики в контексте других хронологических данных о жизни Космы Маюмского и Иоанна Дамаскина (больше соответствует этому контексту возраст 78 лет). Согласно традиции, которую передают Халкинское и Ватиканское Жития, Косма Маюмский скончался в лавре преподобного Саввы Освященного примерно через год после смерти Иоанна Дамаскина. Меркуропул называет днём смерти Космы Маюмского 15 января. Погребён Косма Маюмский был в лавре преподобного Саввы – Иоанн Фока, паломник XII в., рассказывая об этом монастыре, сообщает, что видел там могилы Космы Маюмского и Иоанна Дамаскина, «древних поэтов». Существенные различия в источниках о жизни Космы Маюмского заставляют исследователей относиться к его биографическим данным критически. Например, Александр Петрович Каждан считает, что историческая ценность этих источников незначительна, но как литературные произведения они представляют большой интерес. А.П. Каждан предполагает, что житийная традиция Космы Маюмского сформировалась в несколько этапов: изначально сообщалось лишь то, что он был современником Иоанна Дамаскина; затем легенда стала дополняться подробностями, в частности, о сиротстве и усыновлении Космы Маюмского отцом Иоанна Дамаскина; важным элементом стал сюжет про выкупленного из плена учителя с именем Косма (он, очевидно, заимствован из повести о Варлааме и Иоасафе); по сходству имён впоследствии отождествили Косму Маюмского и учителя, и в Житии Космы Маюмского появились сведения, изначально относившиеся к биографии учителя.