В это же время монастырь получил право чеканить монету без указания имени правителя. Несмотря на то что в X в. в Корби не было столь же выдающихся богословов и подвижников, как в каролингскую эпоху, современники воспринимали монастырь как образцовый. Этальвольд, аббат монастыря Абингдон, и св. Дунстан, аббат Гластонбери, посылали своих учеников из Англии в Корби для обучения чину монастырского богослужения и пению. В Абингдон, который стал важным центром бенедиктинской реформы в Англии, были приглашены певцы из Корби. К началу XI в. в Корби оставалось около 30 монахов; вокруг аббатства сложилось укреплённое поселение – бург. В 1022 г. король Роберт II Благочестивый передал Корби под управление Рихарда, аббата монастыря Сен-Ван в Вердене, чтобы обеспечить соблюдение устава. В этот период регион, в котором находилось аббатство, пострадал от эпидемий и голода. В 1026 г. в Корби сгорела церковь св. Петра. Эти обстоятельства способствовали распространению апокалиптических ожиданий накануне 1000-летия Страстей Христовых (1033 г.). Корби присоединилось к движению «Божий мир», между жителями монастырского бурга и Амьена было заключено соглашение. С разрешения папы Римского Иоанна XIX (1024–1032 гг.) были открыты мощи св. Адальхарда I, а Корби стало местом покаянного паломничества. О точной датировке этих событий исследователи спорят; одни исследователи относят их к 1021/1022 г., другие – к 1025 г., но в источниках указывается, что императором в тот год был Конрад (1027–1039 гг.), а возглавил торжество Дрогон, епископ Теруанский (1030–1078 гг.). При этом мемориальная надпись, обнаруженная исследователями в обретённом в 1710 г. реликварии св. Адальхарда, указывает на 1036 г., а в «Чудесах св. Адальхарда», составленных между 1051 и 1055 гг., говорится о 1040 г. Однако в «Чудесах св. Аутберта» (около 1051 г.) отмечаются собрание множества людей и торжества в Корби уже в 1034 г. О том, что обретение мощей совпало по времени с движением «Божий мир» в Корби, говорится в описании чуда об исцелении одержимого в церкви св. Иоанна Евангелиста в Корби, согласно дополнению к сказанию о перенесении мощей св. Прекордия (по мнению исследователей, перенесение мощей состоялось около 940 г., а почитание пресвитера Прекордия получило развитие в Корби после 986 г.). Поэтому более вероятной датой договора между Корби и Амьеном с учётом всех данных исследователи считают 1033 г., что совпадает с указаниями Радульфа Глабера о времени проведения Соборов, провозгласивших «Божий мир». Значение Корби как места паломничества выросло настолько, что составитель «Чудес св. Адальхарда» называл монастырь «вторым Римом» (altera Roma). В этот период в Корби было 48 монахов. Аббат Фульк (1048–1095 гг.) попытался освободить монастырь от власти епископа Амьенского. Воспользовавшись тем, что епископ Фульк II не прибыл на Реймсский собор 1049 г. и подвергся отлучению вместе с другими прелатами, которые отказались присутствовать на Соборе, аббат Фульк получил ординацию от папы Льва IX. Кроме того, он добился от понтифика широких привилегий (18 апреля 1050 г.): полной автономии монастырских владений, освобождения аббата, монахов и связанных с монастырём клириков и мирян от юрисдикции епископа, запрета епископу Амьенскому посещать монастырь и приписные обители (целлы) без приглашения, подтверждения свободных выборов аббата с возможностью апелляции к Папскому престолу (после обращения к епископу Амьенскому и архиепископу Реймсскому, если аббат был низложен).