В 1398 г. братия Коневского монастыря построила первую небольшую церковь в честь Рождества Пресвятой Богородицы. В конце правления Новгородского архиепископа Симеона (1416–1421 гг.) Арсений вторично отправился на Афон. Во время его отсутствия в Коневском монастыре не хватало хлеба, братия голодала и решила оставить монастырь. Тогда ученик преподобного, старец Иоаким, взошёл на гору и стал молиться. В полусне ему явилась Пресвятая Богородица, сказав в утешение, что игумен скоро вернётся и привезёт все необходимое. На следующий день Арсений доставил из Новгорода на двух больших судах множество припасов. Место молитвы инока Иоакима назвали Святой горой, впоследствии там поставили крест, в XIX в. устроили скит, куда в день памяти основателя Коневского монастыря совершался крестный ход. Около 1421 г., после наводнения, Арсений с братией перешёл на более возвышенную часть острова, где обитель находится до настоящего времени. Исследователи полагают, что летом 1446 (1444 ?) г., во время поездки по Северу, преподобного посетил Новгородский архиепископ Евфимий II Вяжицкий, бывший игумен Лисицкого монастыря. Он оставил Арсению на память свой ветхий белый клобук. В честь архиерея монастырский залив, где его встретили игумен с братией, назвали Владычной Лахтой. Вскоре после этого события пpеподобный Аpсений скончался и был похоронен под папертью церкви в честь Рождества Пресвятой Богородицы. Впоследствии над местом погребения был устроен придел во имя преподобного Онуфрия Великого, т.к. коневский подвижник преставился в день его памяти – 12 июня. Ещё при жизни преподобного Арсения его преемником стал игумен Иоанн. Перед смертью преподобный Арсений завещал братии хранить афонский устав, иметь общую трапезу. Исследователи полагают, что обитель была общежительной в отличие от большинства новгородских монастырей. Вскоре после кончины Арсения произошли три чуда, описанные в Житии: избавление монастырских рыбаков из ледового плена, исцеление слепца, приведённого семилетней дочерью из новгородских Вяжищ на Коневец, и «расслабленного» инока Леонтия. Составитель «Сказания о Валаамском монастыре» (конец 1550 – 1560 гг.) упоминает «великого началника манастыря… святого Арсениа». В 1551 г. при коневском игумене Пимене «боярские дети» Михайло Кузьмич Бровцын и Г. Щетинин преподнесли в дар монастырю шитый покров на раку пpеподобного Аpсения с соответствующей надписью (ныне в Музее Православной Церкви в Куопио, Финляндия). Этот факт свидетельствует о том, что основателя Коневского монастыря почитали спустя 100 лет после его кончины.Исследователи полагают, что уже во второй половине XV в. было составлено Житие преподобного, предполагаемый автор которого «муж честен Варлам Коневьский» упоминается в «Летописи Авраамки» под 1458 г. в качестве кандидата на «владычество». По другой версии, Житие составил коневский игумен Варлаам в 1570 гг. Наиболее ранняя сохранившаяся монастырская грамота была выдана игумену Тарасию великим князем Иваном III Васильевичем и его сыном Василием III Ивановичем как соправителем в августе 1499 г.