Авраамий получил от архиерея пожертвования: «Божие Милосердие, четыре образы окладныя пядницы, венцы сканыи да десять рублев денег» (Отдел истории русской культуры Государственного Эрмитажа). В первый год игуменства Авраамия в Кожеезерском мужском монастыре скончался опальный князь Иван Васильевич Сицкий (ум. в 1608 г.), сосланный в обитель царём Борисом Годуновым и насильно постриженный в монахи с именем Сергий. Но ссылки в Кожеезерский мужской монастырь начались задолго до опалы И.В. Сицкого. Так, царская грамота 1595 г. сообщает о жалобах старца Серапиона на участившиеся ссылки из Москвы в Кожеезерский мужской монастырь «опальных людей», которые отягощали повседневную жизнь братии, поскольку «им де старцом и самим питаться нечем, и беречь де тех людей некому» («Акты исторические, собранные и изданные археографической комиссией», 1841, том 1). Игуменство Авраамия – время духовного и материального расцвета монастыря. При нём Кожеезерский мужской монастырь получил вклады Московского патриарха Филарета (Романова), Новгородского митрополита Иова и старицы Марфы (Романовой), «на колокола» (1621 г.), а также вклад князя Ивана Борисовича Черкасского. Игумен Авраамий способствовал развитию местной книжности и агиографической традиции, положил начало ведению монастырской летописи. При нём было составлено сказание «О зачале cвятаго места Кожеезерския пустыни...», исследователи полагают, что оно писалось со слов Авраамия. Имя составителя исследователям неизвестно. В документе Московского Печатного двора 1633 г. говорится, что «справщик игумен Кожеезерский Аврамий купил два Евангилья напрестольных в тетратех». Перед кончиной игумен Авраамий принял схиму с именем Антоний (ум. 27 мая 1634 г.) и был погребён в Кожеезерском мужском монастыре под одной плитой с преподобным Серапионом. Почитание преподобных Серапиона и Антония (Авраамия) как местночтимых Новгородских святых началось с середины XVII в. В XX в. преподобные Серапион, Нифонт и Антоний были включены в Собор Новгородских святых. На рубеже XVI и XVII вв. в Кожеезерском мужском монастыре подвизались преподобные Лонгин, Герман и Боголеп, а также преподобный Корнилий Кожеезерский. С 1601/1602 г. в Кожеезерском мужском монастыре полтора года прожил преподобный Никодим Кожеезерский, Хозьюгский (ум. 3 июля 1639 г.). Затем в течение 36 лет он пустынножительствовал на реке Хозьюге, но за полтора месяца до кончины вернулся в монастырь и был погребён в Никольском приделе Богоявленского собора. В 1625 г., при игумене Авраамии, послушником Кожеезерского мужского монастыря стал Иоанн Дятлев (впоследствии монах Иаков), один из составителей Жития преподобного Никодима. Около 1602 г. в Кожеезерский мужской монастырь поступил преподобный Леонид (ум. в 1654 г.; впоследствии основатель Леонидовой Усть-Недумской пустыни). В Кожеезерском мужском монастыре он подвизался под руководством старца Серапиона и проживал в одной келье с преподобным Никодимом, который ещё не ушёл на пустынножительство. Леонид в должности келаря неоднократно упоминается в недатированных статьях вкладной книги Кожеезерского мужского монастыря вместе с игуменом Авраамием (Отдел истории русской культуры Государственного Эрмитажа).