Пасхальная хроника (630 гг.) отождествляет Иуду Иаковлева с Симоном Кананитом, а Фаддея-Леввея считает другим лицом и называет Варсавой. Согласно этому источнику, Иуда Иаковлев/Симон Кананит стал после смерти Иакова, брата Господня, епископом Иерусалимским, прожил 120 лет и был распят при императоре Траяне, т.е. автор путает его с Симеоном, сродником Господним, вторым епископом Иерусалима. С критикой церковного Предания, согласно которому Иуда Иаковлев является одним лицом с Фаддеем-Леввеем, выступали некоторые исследователи ХХ в. При этом высказанное в XIX в. предположение Георга Генриха Августа Эвальда о смерти апостола Фаддея-Леввея ещё во время земной жизни Спасителя и о включении Иуды Иаковлева вместо него в число 12 учеников впоследствии не получило широкого распространения. Исследователи полагают, что Иуда Иаковлев был прозван Фаддеем и Леввеем, чтобы отличить его от Иуды Искариота. Мнение авторитетных экзегетов о том, что Иуда Иаковлев мог иметь несколько имён, поскольку это было обычным явлением среди эллинизированных евреев той эпохи, с 1960 гг. пытались оспорить некоторые исследователи. Например, Х. Шюрманн сомневался, что при наличии других имён необходимо было для отличия от одноимённых апостолов приводить ещё и патроним Иаковлев. Л.Т. Джонсон считал невозможным, чтобы один человек носил три имени, и высказал мнение, что уже во времена евангелиста Луки некоторые из имён 12 апостолов стали забываться. Кроме того, высказывалось предположение, что имя Леввей появилось в перечне апостолов в Мф. 10:3 в результате попытки отождествить с кем-нибудь из апостолов мытаря Левия, о котором говорится в Мк. 2:14 и в Лк. 5:27. Путаница Леввея и Левия действительно имела место в некоторых византийских памятниках: в сочинении «Имена апостолов» («Nomina apostolorum»), ошибочно атрибутированного Епифанию Кипрскому, и в интерполяции «Лексикона», приписываемого Исихию Александрийскому (V–VI вв.). Довольно рано в источниках возникла путаница апостола Фаддея из числа 12 учеников и апостола от 70 Фаддея (память 21 августа). Раннехристианская традиция, зафиксированная Евсевием Кесарийским, который основывался на сирийских документах из «архива царей» Эдессы, ясно свидетельствует о том, что апостол Фаддей, исцеливший эдесского царя Авгаря, был из числа 70, а не 12. В сирийском «Учении Аддая апостола» (конец IV – начало V в.) Аддай (Фаддей) назван одним из 72 учеников Спасителя. Проповедь Фаддея в Эдессе датирована у Евсевия Кесарийского 340 г., а в «Учении Аддая апостола» – 343 г. эры Селевкидов (соответственно 29 и 31 гг. н.э.). Но уже Иероним Стридонский приписывал крещение Авгаря Фаддею-Леввею: «Церковная история сообщает предание, что апостол Фаддей был послан в Эдессу к Авгарю, царю Осроены; он у евангелиста Луки называется Иудой Иаковлевым, а в другом месте – Леввеем». Исследователи считают необходимым отметить единство мнений об апостоле от 70 Фаддее (Аддае) в различных апостольских списках, где он назван посланником к эдесскому правителю Авгарю, тогда как об апостоле Иуде-Фаддее-Леввее биографические сведения крайне противоречивы: существует около десятка версий его миссионерской деятельности и смерти.