В 1687 г. академия переехала в Заиконоспасский в честь Нерукотворного образа Спасителя московский монастырь, где в первой половине 1680 гг. безуспешно пытался устроить латино-польское училище Сильвестр (Медведев). В следующем году по распоряжению патриарха в академию были переведены ученики упразднённой Типографской школы. При Иоакиме состоялся переход Западнорусской митрополии под власть Московского патриарха. 24 октября 1685 г. новоизбранный Киевский митрополит Гедеон (Святополк-Четвертинский) прибыл в Москву и принёс присягу Иоакиму, в 1687 г. переход Киевской митрополии в юрисдикцию Русской церкви был признан Константинопольским патриархом. Иоаким пытался контролировать деятельность Киево-Печерской типографии, указывая на недопустимость выпуска книг без предварительного свидетельствования в Москве, добивался признания украинскими церковными деятелями православной точки зрения на время преложения Святых Даров. В 1689 г. Иоаким отклонил просьбу Львовского епископа Иосифа (Шумлянского) об учреждении Галицкой митрополии в юрисдикции Московского патриарха. Иоаким был погребён в Успенском соборе Московского Кремля. Около 1700 г. собранные по тематическому принципу произведения Иоакима были объединены в рукописный сборник «Икона, или Изображение, великие соборные Церкве Всероссийского и всех северных стран Патриарша престола приключихшихся дел в разные времена и лета». Из этого сборника опубликованы 29 посланий, грамот и писем Иоакима 1683–1689 гг., относящихся к управлению Киевской митрополией (раздел «О Киевской малороссийской митрополии, како подсудствовася Всероссийскому патриаршу престолу, вдовствовавши многая лета, ведение известно»). Кроме того, в «Икону...» вошли 14 писем Иоакима к различным адресатам по вопросам церковной жизни (письма не напечатаны, перечень их приложен к изданию в «Архиве Юго-Западной России»). По мнению исследователей, составление на рубеже XVII и XVIII вв. Жития Иоакима, а также сборника его произведений свидетельствует о существовании почитания Иоакима вскоре после его кончины. Исследователи предполагают участие Иоакима в создании ряда летописных произведений: Иоакимовской летописи, Краткого летописца Новгородских владык, Забелинской новгородской летописи, Мазуринской летописи. Исследователям известно несколько прижизненных и написанных вскоре после кончины изображений Иоакима. Монументальный живописный портрет-«персона» Иоакима был создан в 1677/1678 г. Карпом Ивановым Золотарёвым по приказанию царя Фёдора Алексеевича.