Эту надежду укрепили известия о том, что летом того же 358 г. Собором в Сирмии была принята третья сирмийская формула, признававшая Сына «подобным Отцу по сущности и во всём» и осудившая аномейство. В целях примирения различных партий и объединения Востока и Запада император Констанций задумал одновременно созвать два Собора: в Никомидии или Анкире для восточных епископов и в Аримине – для западных, на который были бы приглашены и галльские епископы. Но если император старался достигнуть этого единства путём общих формул, которые можно было толковать по-разному, то Иларий надеялся, что на предстоящих Соборах будет достигнут прочный союз между восточными омиусианами и западными никейцами. Поэтому он поспешил исполнить просьбу галльских епископов и сообщить им сведения, касающиеся положения дел на Востоке. В конце 358 – начале 359 гг. в ответ на их письмо Иларий направил составленную им «Книгу о Соборах, или О вере Восточных». Цель написания книги состояла в том, чтобы рассеять взаимные подозрения между восточными и западными епископами и проложить путь к восстановлению общения между ними. О восточных Иларий говорил в уважительном тоне, называя их «святейшими мужами» («sanctissimi viri»); он сообщил западным об их выступлении против второй сирмийской формулы и привёл определение Анкирского собора с подробным комментарием к нему, в котором доказывал полное согласие этого вероопределения с православным учением о Сыне Божьем. Иларий также изложил историю омиусиан, показывая, что и в прошлом они держались православного учения, но по различным обстоятельствам были вынуждены несколько раз составлять новые вероопределения, чтобы противодействовать возникающим на Востоке ересям. Он привёл и сами вероопределения (антиохийское 341 г., филиппопольское 347 г., первое сирмийское 351 г.) с комментариями к ним. В заключение призвал западных оставить подозрительность, не придавать исключительного значения термину «единосущный» и оценивать вероопределения восточных не по форме, а по содержанию, ведь и сам термин «единосущный» допускает также неправильное савеллианское понимание. Восточных он призвал не чуждаться термина «единосущный», который в его правильном понимании не только не исключает их термина «подобносущный», но является его естественным продолжением и пояснением. Если же в этом термине есть нечто неясное, то ему можно дать после совместного обсуждения и согласования правильное истолкование. Предпринятая Иларием попытка примирения восточных и западных епископов подверглась резкой критике со стороны строгого никейца Луцифера Каралитанского, против возражений которого Иларий написал краткие «Апологетические объяснения» к своей книге «О Соборах».