В этом комментарии было изложено больше сотни математических задач, для решения которых предлагается использование алгебры. На протяжении веков считалось, что комментарий был утерян, причём только первоначальные тома «Арифметики», с первого по шестой, сохранились в греческом оригинале, но как минимум четыре дополнительных тома были сохранены в арабском переводе, выпущенном примерно в 860 г. Арабский текст содержит многочисленные расширения, которых нет в греческом тексте, включая проверки примеров Диофанта и дополнительные задачи. Аверил Камерон заявляет, что наиболее вероятным источником этого дополнительного материала является сама Гипатия, поскольку Гипатия – единственный древний писатель, который написал комментарий к «Арифметике», и дополнения, по-видимому, следуют тем же методам, которые использовал её отец Теон. Первым человеком, который сделал вывод, что дополнительный материал в арабских рукописях пришёл из наследия Гипатии, был учёный XIX в. Поль Таннери. В 1885 г. сэр Томас Хит опубликовал первый английский перевод сохранившейся части «Арифметики». Томас Хит утверждал, что сохранившийся текст «Арифметики» на самом деле является школьным пособием, изданным Гипатией для помощи её же ученикам. По словам М. Уэйт, Гипатия использовала необычный алгоритм для деления (в тогдашней стандартной системе счисления шестидесятиричных чисел), что теперь позволяет учёным легко отыскивать части текста, написанные ею. Гипатия также написала комментарий (в восьми книгах) к работе Аполлония Пергского о конических сечениях, но этот комментарий больше не существует. Она также создала «Астрономический канон», который, как полагают исследователи, был либо новой редакцией «Удобных таблиц» Клавдия Птолемея, либо вышеупомянутым комментарием к его «Альмагесту». Э.А. Кнорр предполагает, что Гипатия также могла редактировать «Измерение круга» Архимеда, анонимный текст об изометрических фигурах. В течение XIX в. сложился «историографический миф», восходящий к английскому писателю Чарльзу Кингсли: Гипатия представлялась языческой мученицей, которая была растерзана толпой за религиозную нетерпимость. Эта «легенда нового времени» подробно разобрана в первой главе монографии Марии Дзельской. Ныне преобладает мнение о том, что Гипатия была веротерпима, не акцентировала внимания на религиозных вопросах и, что она признавала примат разума над религиозными верованиями, при этом сближаясь с Порфирием по вопросу об отсутствии субординации в трактовке трёх основных ипостасей неоплатонизма, и расходилась с прочими неоплатониками в высокой оценке гражданских добродетелей. Сохранившиеся источники показывают нам, что Ипатия была последовательницей учения Плотина в том, что целью философии было «мистическое единение с божественным». Гипатия не участвовала в юлианской реставрации язычества. В её школе не культивировались теургические практики ямвлиховского религиозного неоплатонизма (как, например, в Афинской школе неоплатонизма), что позволяло обучаться в школе Гипатии многим христианам. Синесий Киренский называл Гипатию «гениальным философским учителем».