Текст входит в состав «Минология» за февраль; основной сюжет «Сказания» повторяет рассказ «Мученичества» о том, как железный ковчег с мощами прибыл к берегам Византия недалеко от Калхедона, однако здесь речь идёт только об останках Мины; Ермоген и Евграф не упоминаются. Согласно «Сказанию», после смерти нечестивого императора мощи находились на морском берегу, а затем были положены в церковь, построенную в честь мученика. В заключительной части «Сказания» сообщается о чудесах, которые произошли по молитве к святому: Мина помог морякам найти утонувшее золото; вразумил некоего мужа, вступившего на путь разврата; исцелил страдавшего головной болью, хромого, двух слепых и задыхающегося человека. В «Синаксаре» Константинопольской церкви (архетип конца X в.) под 17 февраля содержится другая версия «Сказания» о перенесении мощей, в которой также упоминается только Мина: при христолюбивом императоре Василии Мина явился однажды во сне некоему человеку по имени Филоммат и открыл, что его честные останки спрятаны под землёй на морском берегу около Акрополя, пальцем указав точное место их нахождения. Друг Филомата Мариан рассказал о чудесном видении императору, который тотчас направил в Акрополь войско. Солдаты откопали железный ковчег с мощами и табличкой с надписью, из которой стало очевидно, что святой пострадал 400 лет назад и сам пожелал быть захороненным в этом месте. Ипполит Делеэ предположил, что событие произошло при Василии I Македонянине (867–886 гг.), из чего следует, что мощи Мины были привезены в Константинополь около V в., после прекращения гонений на христиан. Некоторые исследователи считают, что мощи были обнаружены во время правления византийского императора Маркиана (450–457 гг.). По мнению Л.С. Тиймона, под императором Василием следует понимать Василия II Болгаробойцу (976–1025 гг.), а перенесение мощей – датировать около 625 г. В «Синаксаре» Константинопольской церкви, в «Минологии» императора Василия II и в «Типиконе Великой церкви» (IX–XI вв.) память Мины, Ермогена и Евграфа отмечена под 10 декабря. В сказании говорится, что в Константинополь были перенесены мощи всех трёх мучеников. В Парижском списке «Типикона Великой церкви» (1063 г.) указано, что Мина и Ермоген были родом из Афин, и только их останки доставили в Константинополь. Мощи положили под стенами Акрополя, где от них происходили чудеса и знамения. В греческой печатной Минее (Венеция, 1595 г.) память Мины и Ермогена указана под 24 января. В западных церковных календарях память Мины и пострадавших с ним появляется в конце XVI в.: в «Мартирологе», составленном П. Галезини, под 10 декабря содержится краткое сказание о мучениках на основе греческого «Мученичества», однако в нём упоминаются только Мина и Ермоген. Кардинал Цезарь Бароний добавил в заметку под 10 декабря имя Евграфа и уточнил, что святые пострадали при императоре Максимиане Галерии. В современной редакции «Римского Мартиролога» память Мины, Ермогена и Евграфа отсутствует.