Исследователи связывают вступление Аэда на епископскую кафедру Келл-Дары с успехами рода О Дунланге в борьбе за господство над Лагеном. На протяжении V–VI вв. за верховную власть над этой областью боролись разные племенные группы, важным условием победы над противниками было обладание политическим и экономическим центром Лагена – долиной реки Лиффи, где находилось церковное поселение Келл-Дара. С целью установить контроль над поселением правители из рода О Дунланге подчинили обитавшие в этом районе племена Фотарта, которые претендовали на родственную связь со св. Бригитой. Руководителем церковной общины стал Аэд Тёмный, о котором в родословиях говорилось как о «царственном епископе Келл-Дары и всего Лагена». По мнению исследователей, если эти сведения достоверны, то юрисдикция Аэда распространялась на всю область Лаген, т.е. на территорию, подконтрольную роду О Дунланге. В родословиях сообщается, что Аэд был учёным-книжником и соблюдал целибат, здесь же приведено стихотворение о знатности, богатстве и могуществе епископа. Правители из рода О Дунланге намеревались и в дальнейшем контролировать Келл-Дару, после смерти Аэда на должность настоятеля был назначен его племянник Оэнгус. С VII в. в источниках, происхождение которых связано с церковным поселением Ард-Маха, св. Патрикий представлен просветителем Ирландии, «апостольским учителем и верховным вождём всех ирландских племён». Руководители Ард-Махи, как преемники св. Патрикия, претендовали на главенство в Ирландской церкви. Согласно «Книге Ангела», Ард-Маха «главенствует над всеми церквами и монастырями ирландцев», поскольку Бог даровал Патрикию и его преемникам «весь остров» и всё население Ирландии «наподобие парухии» («in modum paruchiae»). Однако в составленном Когитозом Житии св. Бригиты главенствующее положение в церкви приписывается Келл-Даре: она именуется «главой почти всех церквей Ирландии и вершиной, вздымающейся над всеми ирландскими монастырями» («caput pene omnium Hibernensium еcclesiarum et culmen praecellens omnia monasteria Scottorum»); её возглавляют «предводитель всех епископов» («principale omnium еpiscoporum»), или «архиепископ ирландских епископов» («archiepiscopus Hibernensium episcoporum»), и настоятельница женской обители, которую «все почитают как аббатису (всех) ирландцев». Когитоз называет Келл-Дару «главной церковью» («principalis ecclesia») и «митрополией» («civitas metropolitana»), «чья парухия, раскинувшаяся по всей Ирландской земле, простерлась от моря до моря». Таким образом, обе крупнейшие церковные общины заявили о правах на духовное главенство в Ирландии, их руководители притязали на титул архиепископа. В то же время стороны оставляли возможность для компромисса. В «Книге Ангела» оговаривается, что св. Патрикий, предвидя появление в Ирландии великих подвижников, оставил им часть острова, где они могли построить собственные церкви и монастыри. Определение «глава почти всех церквей», которое Когитоз применил к Келл-Даре, свидетельствует, что община св. Бригиты не претендовала на полный контроль над всеми ирландскими церквами. Тем не менее, настоятели Ард-Махи и Келл-Дары считали свои церкви главными в Ирландии, а себя – старшими церковными иерархами, обладавшими самой широкой юрисдикцией.