Применительно к апории «Ахиллес» это означает, что хотя всякий раз расстояние, которое Ахиллесу нужно пройти для встречи, уменьшается, оно никогда не станет равным нулю, более того, всегда существует бесконечное множество более мелких отрезков, которые необходимо пройти. Таким образом, подлинное затруднение апории Зенона Элейского состоит в логической невозможности осуществить бесконечный ряд действий. На этом основании исследователи признают верным суждение Аристотеля о том, что «Ахиллес» является усложнённым вариантом «Дихотомии» и помимо большей наглядности и броскости отличается от неё лишь тем, «что взятая величина делится не на две равные части». Согласно общему мнению исследователей, «логическая сложность “Ахиллеса” состоит не в размере расстояния, которое необходимо пройти, но в кажущейся невозможности пройти вообще какое-либо расстояние». По справедливому замечанию Макса Блэка, у Зенона Элейского было достаточно математических познаний, чтобы понять, что, пройдя 1111/9 метра, Ахиллес действительно догонит черепаху. Сложность состоит в том, чтобы понять, как Ахиллес вообще может добежать куда бы то ни было, не совершив бесконечное число единичных актов движения. Таким образом, к «Ахиллесу» применима вся аргументация различных учёных, которая выстраивается относительно проблем, затронутых в «Дихотомии». III. «Стрела». Апория признаётся исследователями наиболее сложной и важной из апорий, относящихся к движению. Аргумент сохранился в нескольких различных формулировках; наиболее краткая и ёмкая обнаруживается в «Физике» Аристотеля, где говорится о том, что, согласно Зенону Элейскому, «выпущенная стрела стоит». По утверждению Аристотеля, это обосновывается таким умозаключением: «Если всегда всякое (тело) покоится, когда оно находится в равном (себе месте), а перемещающееся (тело) всегда есть в момент «теперь» (в равном себе месте), то выпущенная стрела не движется». Более подробная формулировка приводится Диогеном Лаэртским и Епифанием Кипрским, который передаёт ход рассуждений Зенона Элейского так: «Движущееся движется или в том месте, в котором оно есть, или в том месте, в котором его нет. Но оно не может двигаться ни в том месте, в котором оно есть, ни в том месте, в котором его нет. Значит, оно вообще не движется». Важную роль в этой версии аргументации Зенона Элейского играет понятие «место», интерпретируемое в соответствии со взглядами Аристотеля как «граница объемлющего тела, которой оно соприкасается с объемлемым». Среди исследователей остаётся дискуссионным вопрос о том, насколько аристотелевские понятия «момент времени» и «место» верно отражают ход мысли Зенона Элейского, однако в целом признаётся, что их применение в определённой степени помогает проследить логику его рассуждений. Исходя из этого, аргументация Зенона Элейского может быть реконструирована следующим образом: движение означает перемену места. Но никакое тело не может быть одновременно в двух местах. Оно всегда есть лишь в том месте, в каком оно есть, а это, в соответствии с определением Аристотеля, означает: оно всегда занимает пространство, точно соответствующее его величине. Пребывая в определённый момент в определённом месте, оно не движется. Пребывая в другой момент в другом месте, оно также не движется. Значит, оно вообще не движется, поскольку в любой момент оно пребывает в определённом месте.