Решение о переносе Московского Алексиевского монастыря в село Красное было принято 25 марта 1837 г., после того как даниловский архимандрит Гавриил (Воскресенский) осмотрел церковь в честь Воздвижения Креста Господня в селе Красном. Переезд сестёр 17 октября 1837 г. сопровождался крестным ходом через Мясницкую ул. и Красные ворота. Митрополит Филарет (Дроздов) встречал крестный ход на новом месте; в монастыре хранилась «переходная» икона святых Филарета, Осии и Феодота, в надписи на обороте которой говорилось об основании монастыря 7 июля 1837 г. и его переносе в том же году по благословению митрополита Филарета (Центральный государственный исторический архив СССР). После разборки зданий Московского Алексиевского монастыря были проведены раскопки, в результате которых найдены три каменных гроба, нательные кресты и монеты XV–XVII вв., остатки кладбища с надгробиями конца XVI – начала XVII вв. В более ранних слоях обнаружены редкие монеты IX в., на глубине 3 сажён (6,4 м) – кости мамонтов. Были также найдены чугунная квадратная плита с надписью: «1702 ce cosii дали по милости Вышняго князь Иван Петрович да князь Матвей Петрович Гагарины» и каменные надгробия князя С.Ю. Щербатова (ум. в 1730 г.), княгини Стеаниды Юрьевны Мещерской (ум. в 1731 г.), камер-коллежского советника В.А. Панина (ум. в 1757 г.). На паперти монастырского собора находился памятник генерал-аншефу Ивану Васильевичу Панину (ум. в 1736 г.) и его жене А.В. Эверлаковой (Паниной; ум. в 1763 г.), родителям Петра и Никиты Паниных. По описанию Малиновского, это был «четвероугольный памятник с белою урною и бронзовыми гербами». В западной стене Алексиевской церкви было лепное надгробие генерал-аншефа князя Алексея Ивановича Шаховского (ум. в 1737 г.). В монастыре сохранялись надгробия: дядьки царевича Иоанна Алексеевича боярина Бориса Гавриловича Юшкова (ум. в 1713 г.); игуменьи Феофании (Пашковой; ум. в 1757 г.); жены сенатора Ю.С. Нелединского-Мелецкого, урождённой княжны Анастасии Михайловны Долгоруковой; князей Загряжских, Мещерских и Щербатовых. Иконостас Преображенского собора после разборки монастыря был передан в село Бородино, икона преподобного Алексия из местного ряда собора и икона Иоанна Крестителя из иконостаса трапезной отправлены в село Новоспасское-Деденево Дмитровского уезда (Центральный государственный исторический архив Москвы). На новое место были перенесены чудотворные Грузинская икона Божьей Матери из Алексиевской церкви и образ Божьей Матери «Целительница» из Тихвинского придела. В течение полугода в селе Красном были выстроены восемь двухэтажных флигелей для келий, каменная ограда со святыми воротами и двумя башнями. В 1840 г. митрополит Филарет (Дроздов) благословил открыть на территории обители кладбище, которое впоследствии стало одним из главных источников благосостояния сестёр. Доходы от захоронений на нём позволяли Московскому Алексиевскому монастырю вести не только строительство, но и широкую благотворительную деятельность. В 1841 г. по инициативе игуменьи Клавдии (Щепановской) Крестовоздвиженский храм был расширен, к нему пристроили придел во имя преподобного Алексия, человека Божия.