Однако современные исследователи не склонны отождествлять «привилегии и писания», упоминаемые в письме Ланфранка папе Римскому Александру II, с девятью поддельными документами, поскольку список Римских пап в письме Ланфранка не полностью совпадает с именами Римских пап, которым приписаны документы; кроме того, в случае наличия у Ланфранка фальсифицированных документов ему не требовалось бы подбирать дополнительные аргументы и свидетельства, поскольку эти документы однозначно свидетельствуют о примате Кентерберийского архиепископа. Таким образом, поддельные документы, как полагают исследователи, не сыграли серьёзной роли в споре Ланфранка с архиепископом Томасом; возможно, они были составлены неизвестными лицами уже после завершения этого спора как дополнительные «гарантии» незыблемости примата Кентерберийского архиепископа. Поскольку позиция архиепископа Томаса выглядела более слабой, король Вильгельм I, уверенный в том, что для единства государства необходимо наличие в нём единой высшей церковной власти, убедил архиепископа Томаса подчиниться Ланфранку и повторно принести обещание послушания ему; при этом от принесения клятвы и распространения обещания на своих преемников архиепископ Томас был освобождён. Такое компромиссное решение удовлетворило всех участников спора, однако вопрос о первенстве впоследствии неоднократно поднимался в средневековой Английской церкви. Ланфранк сообщил об итогах собрания в Виндзоре папе Александру II в пространном письме, где выразил свою точку зрения на весь ход спора; формального ответа и одобрения решения из Рима он не получил, однако фактически Римские папы признавали его предстоятелем Английской церкви и соответствующим образом обращались к нему в официальных посланиях. В общем управлении Английской церковью Ланфранк был умеренным реформатором; он разделял и постепенно претворял в жизнь те идеи григорианской реформы, которые касались упорядочения церковной жизни и искоренения злоупотреблений, однако с настороженностью относился к теократическим притязаниям Римских пап и предпочитал опираться не на папскую, а на королевскую власть. Ланфранк уклонялся от настойчивых требований папы Римского Григория VII посетить Рим с официальным визитом ad limina, предполагавшим отчёт местного епископа перед Римским папой о положении дел во вверенной его управлению церковной провинции. В 1082 г. Григорий VII даже угрожал ему приостановлением епископских полномочий (suspensio), однако Ланфранк чувствовал себя уверенно под защитой короля Вильгельма I и с вежливостью и почтением отвергал все попытки Папского престола более активно влиять на церковную жизнь Англии.