В июне 1614 г., после восшествия Иосифа Рутского на Киевскую митрополичью кафедру (август 1613 г.), Иосафат Кунцевич после возведения в сан архимандрита был поставлен на его место в качестве настоятеля монастыря Святой Троицы в Вильно, который был ведущим центром монашеской и религиозной жизни униатской церкви того времени. Вместе с Иосифом Рутским он был инициатором и главным исполнителем реформы василиан, начатой на первой Конгрегации Ордена в 1617 г. в Руте около Новогрудка. Исследователи полагают, что с этого времени Иосафат Кунцевич вместо мещанской фамилии Кунчиц начал подписываться шляхетской фамилией Кунцевич. В связи с ростом численности послушников Иосафат Кунцевич переехал в 1617 г. с новициатом в Бытенский монастырь около Слонима, где исполнял также функции настоятеля монастыря. 28 июля 1617 г. Иосафат Кунцевич был назначен, 12 ноября рукоположён в Вильно в епископы-коадъюторы архиепископа Полоцкого Гедеона Брольницкого. После его смерти в 1618 г. Иосафат Кунцевич занял кафедру архиепископа Полоцкого. Благодаря многочисленным контактам с униатской шляхтой Иосафату Кунцевичу удалось на частные пожертвования основать несколько монастырей и школ, он также восстановил из руин кафедральный собор Святой Софии в Полоцке. Сначала в Вильно, затем в Полоцке Иосафат Кунцевич ввёл практику регулярного чтения проповедей и регулярной исповеди как для духовенства, так и для мирян; в качестве администратора архиепископии лично осуществлял визитации приходов, созывал ежегодные соборы духовенства. Иосафат Кунцевич придерживался в целом восточного обряда и потому первоначально воспринимался населением как православный иерарх. В то же время он инициировал введение ряда католических праздников (например, в честь Тела Господня) и поддерживал перевод католических книг аскетико-богословского содержания. Иосафат Кунцевич активно занимался привлечением к унии православного населения. Его влиянию традиция приписывает обращение в унию виленского (бывшего новогрудского) воеводы Фёдора Ивановича Скумина-Тышкевича (на самом деле сторонником унии тот был уже во время сейма 1597 г.), смоленского каштеляна Мелешко, полоцкого воеводы Михаила Михайловича Друцкого-Соколинского, ряда других представителей западнорусской знати. При этом Иосафат Кунцевич часто использовал силовые методы, за что получил в православной среде прозвище «душехват» (по свидетельству духовника Иосафата Кунцевича василианина Геннадия Хмельницкого, около 1609 г. в Вильно была в ходу картинка, изображавшая главных поборников унии Ипатия Потея, Иосифа Рутского и Иосафата Кунцевича; последний был изображён в виде дьявола с большим крюком в правой руке, которым он тащил к себе души; под изображением Иосафата Кунцевича стояла подпись «душехват»). Богдан Хмельницкий и ряд биографов также признавали, что Иосафат Кунцевич громил противников унии не только в проповедях и во время богословских диспутов, но боролся против них, подвергая «схизматиков» в том числе и судебным преследованиям. Ещё в виленский период жизни Иосафат Кунцевич участвовал в тяжбе виленского монастыря Святой Троицы с православным братством Святого Духа, оспаривая юридические и имущественные права последнего.