К середине XIII в. исследователи относят самое раннее упоминание об источнике св. Каннеха в Килкенни. Почитание Каннеха как покровителя епископства Оссори было закреплено решением провинциального синода, состоявшегося около 1320 г. под руководством Дублинского архиепископа Александра Бикнора. В соответствии с постановлением синода литургическое поминовение святых покровителей епископств Дублинской провинции со статусом «двойного» праздника (duplex) стало обязательным во всех диоцезах. В рукописи исследователям известен средневековый оффиций с девятью чтениями в день памяти Каннеха, близкий к нему текст опубликован Т. Мессингемом. После основания епископской кафедры в Килкенни церковь Ахад-Бо (Ахабоу) стала центром сельского деканата в составе епископства Оссори. В 1172 г. часть земельных владений в Ахабоу, принадлежавших до того Дермоту О'Кили (Диармад О Каэлладе), была пожалована Адаму из Херефорда. В XIII–XIV вв. местность находилась под контролем английских колонистов и подвергалась нападениям гэльских вождей. В 1346 г., во время нападения Диармада Мак Гилла Падрика, церковь в Ахабоу сгорела, при этом был утрачен реликварий с мощами Каннеха. В 1359 г. представители рода Мак Гилла Падрик захватили находившееся в Ахабоу укрепление, после чего местность перешла под контроль ирландцев. В 1382 г. Финхин Мак Гилла Падрик (Флоренс Фицпатрик) основал здесь доминиканский монастырь, который подвергся секуляризации во время Реформации в Ирландии, но монашеская община существовала до XVIII в. После Реформации бывшие католические храмы перешли под контроль протестантов, упоминание о католической капелле в приходе Ахабоу относится к 1731 г. (в 1877 г. освящена новая церковь св. Каннеха в Клоуке). Протестантская приходская церковь, перестроенная из алтарной части средневекового храма, была разобрана в 1818 г. На её месте находится новая церковь, башня которой, по мнению исследователей, относится к XV в. Рядом с приходской церковью сохранились руины храма доминиканского монастыря (однонефная церковь с южным трансептом), который, скорее всего, как полагают исследователи, был построен в XV в. В XVIII в. местами паломничества католиков в Ахабоу были св. источник и куст св. Каннеха. В день памяти святого 10–11 октября (21–22 октября нового стиля) устраивалась ярмарка, католический священник служил оффиций Каннеху и мессу, однако к концу XVIII в. традиция прервалась. В XIX в. источник св. Каннеха был засыпан, куст высох. Близ Ахабоу указывали место, где, по преданию, едва не произошло сражение с жителями Килкенни, которые хотели увезти мощи Каннеха. Однако гроб святого чудесным образом раздвоился. Считалось, что настоящий гроб Каннеха увезли в Килкенни, т.к. Ахабоу стало незначительным селением, а Килкенни – городом. В XIX в. Каннех почитался как покровитель католического епископства Оссори, в Килкенни память святого отмечалась как «двойной» праздник первого класса с октавой. В 1824–1826 гг. в Килкенни построена католическая церковь св. Каннеха, в 1852 г. основана психиатрическая больница св. Каннеха (закрыта в 2006 г.). В настоящее время в соответствии с календарём Римско-католической церкви в Ирландии память Каннеха совершается 11 октября. В Средние века в Шотландии было распространено почитание св. Кеннета, с которым связаны многочисленные топонимы и посвящения церквей. Св. Кеннет обычно отождествляется с Каннехом, хотя А. Бойл отметил, что это имя могло происходить от имени Кинаэд. На тождество Каннеха и Кеннета могут указывать такие топонимы как Килкеннет (Килхенних; остров Тайри) и Килмеханнахе (Kilmechannache, ныне селение Килкензи (область Аргайл); эта форма использована в грамоте короля Роберта I Брюса (1306–1329 гг.). В литании из Данкелда, которая, по мнению исследователей, восходит к X в., Каннех назван среди св. аббатов (Cahinninach). В глоссах к Мартирологу Оэнгуса упоминается о церкви (reclés) во имя Каннеха в Кеннригмонаде (Сент-Андрус). Память Каннеха 11 октября указана в календаре Арбутнотского миссала (1491 г.) и в Абердинском бревиарии (1510 г.). По мнению некоторых исследователей, Каннеху была посвящена англиканская приходская церковь в селении Ллангеннех (Уэльс), но точных сведений о почитании Каннеха в Уэльсе нет.