В то же время в другом письме он советует Варлааму быть сдержаннее. В свою очередь, Варлаам в письме к Григорию Паламе (как и Акиндин) выделил несколько смыслов слова «доказательство» и признал непререкаемым авторитет языческих философов наравне с отцами церкви в отношении «диалектических» рассуждений. В ответ Григорий Палама написал второе письмо к Акиндину и первое письмо непосредственно к Варлааму, а затем, не дожидаясь ответа Варлаама, и второе письмо к нему. Таким образом, полемика на первом этапе затрагивала два основных вопроса: о природе человеческого знания о Боге и об использовании языческой философии в богословии. Второй этап полемики связан с обвинениями в мессалианстве, выдвинутыми Варлаамом в адрес монахов-исихастов. Уже в начале 1337 г. Варлаам находился в тесных контактах с монахами-исихастами в Фессалонике, через которых он, в частности, познакомился с некоторыми сочинениями исихастских авторов о молитве: «О хранении сердца» Никифора Исихаста (ум. после 1282 г.), трактатом XIII в. «Три способа молитвы», приписываемым преподобному Симеону Новому Богослову (949–1022 гг.), сочинениями преподобного Григория Синаита (около 1275 – 1346 гг.). На основании этих сочинений он составил несколько трактатов, в которых обвинил монахов в мессалианстве, назвав их при этом «пуподушниками». В том же году он отправился в Константинополь, где донёс о них синоду. Акиндин в то время находился в Константинополе и имел доступ к Константинопольскому патриарху Иоанну XIV Калеке (1334–1347 гг.). В «Речи к Иоанну Калеке» он писал, что лично протестовал против обвинений Варлаама перед патриархом. Синод нашёл необоснованными выдвинутые Варлаамом обвинения, а патриарх приказал ему оставить монахов в покое. В конце 1337 г. Григорий Палама прибыл в Фессалонику, где, согласно Филофею, много раз встречался с Варлаамом, пытаясь примирить его с монахами посредством увещеваний. Весной 1338 г. он написал третью из трёх «Триад в защиту священнобезмолвствующих», в которой святитель, не будучи знаком к тому времени с антиисихастскими трактатами Варлаама, не упоминал того по имени. Но Варлаам, даже несмотря на письма Акиндина, вставшего на защиту монахов, остался непреклонен и в том же году обнародовал свои первые трактаты против исихастов. В первой половине 1339 г., пока калабрийский философ находился в Западной Европе, где в Авиньоне перед папой Римским Бенедиктом XII (1334–1342 гг.) выступал с политическими речами по поводу объединения церквей (это была секретная миссия, порученная ему императором без официального мандата), Григорий Палама ответил на его трактаты второй «Триадой», построенной по тому же плану, что и первая (опровержение языческой философии; изложение сути исихастской молитвы и того, каково есть истинное и спасительное знание Бога, получаемое посредством благодати), но содержащей публичное опровержение писаний Варлаама. После возвращения (зимой 1339/1340 г.) Варлаам обнародовал новое, отредактированное собрание антиисихастских трактатов под заглавием «Против мессалиан», «чтобы (как замечает Филофей) этим самым обмануть многих, по невежеству наиболее доверчивых». Вскоре после этого Григорий Палама возвратился на Афон, где добился подписания наиболее авторитетными монахами Святогорского томоса – документа, осуждавшего все основные идеи Варлаама, хотя и не упоминавшего его имени.