Весной 1335 г. (вскоре после переговоров с папскими легатами), Варлаам составляет свои, так называемые «греческие», речи – «О согласии» и «К Собору» (именно на передатировке составления этих речей вслед за Даррузесом основана реконструкция Р. Синкевича). Речь «О согласии» была произнесена Варлаамом перед двумя латинскими епископами и императрицей Анной Савойской в императорском дворце. Некий Иосиф, один из друзей Григория Паламы (исследователи полагают, что это, возможно, был монах-исихаст Иосиф Калофет; ум. после 1355/1356 г.), прибыв на Афон, пересказал ему содержание этой речи. Затем, по всей видимости, во второй половине 1335 г., Григорий Палама написал два аподиктических трактата «Против латинян», в которых отвергал всякую возможность богословского компромисса с латинянами (такую же позицию в самом начале дискуссий занял Григора) и защищал православное учение об исхождении Святого Духа, считая его вполне доказуемым. Кроме того, в первом аподиктическом трактате он обсуждал использование выражения Григория Богослова (325/330 – 389/390 гг.) «начало из начала», которое, по мнению Варлаама, как его передаёт Григорий Палама, позволяет утверждать, что и из Сына исходит Святой Дух, не нарушая при этом догмата о монархии, т.к. эти два начала не противопоставляются друг другу. Подобное мнение он имплицитно приписывал Варлааму, не называя того по имени. Это место и последующие три параграфа цитируются затем Григорий Палама в первом письме «К Акиндину». Тем не менее, подобное утверждение нельзя найти ни в одном из антилатинских трактатов Варлаама. Согласно предположению Р. Синкевича, изложение Варлаамом позиции латинян (вероятно, в первой греческой речи) было неверно понято Иосифом и передано как мнение самого Варлаама. Примерно в то же время, когда Григорий Палама работал над аподиктическими трактатами, Варлаам написал целый ряд полемических антилатинских сочинений, узнав о которых, Григорий Палама пожелал получить копию. 12 мая 1336 г., в праздник Пятидесятницы, ему был прислан один из полемических трактатов Варлаама, а именно 16-е «Слово против латинян», посвящённое проблеме силлогизмов в богословии. Получив его, Григорий Палама написал письмо к Акиндину, выступавшему в ходе полемики в роли примирителя и имевшему возможность личной встречи с Варлаамом (точно не известно, где именно: в Фессалонике или в Константинополе), в котором выразил недоумение по поводу доказательного «агностицизма» калабрийского философа. Варлаам отвергал возможность использования аподиктических силлогизмов в догматических спорах, поскольку суждения о Боге не являются доказуемыми. Григорий Палама же исходил из допустимости аподиктических силлогизмов в богословии, если в качестве посылок используются писания св. отцов. В ответном письме Акиндин передал Григорию Паламе ответ Варлаама, что можно выделить несколько смыслов слова «доказательство». В своём трактате Варлаам употребляет его в логическом значении, поскольку логический метод использует латинская схоластика для получения знания о Боге. Постулируя непостижимость божественного, Варлаам тем самым соглашался с апофатической традицией восточных богословов. По мнению Акиндина, такое объяснение должно быть достаточным для прекращения недостойного спора между двумя «философами».