Также у монастыря был небольшой участок пахотной земли в Махное (там постоянно жил монах), куда можно было добраться по воде. О данном топониме не сохранилось каких-либо сведений; исследователи полагают, что переписчик рукописи перепутал его с Сахноей, находившейся в долине Мацука, известной своими монастырскими имениями. В отличие от многих трапезундских монастырей обитель Евгения при Великих Комнинах не владела обширными землями, т.к. благодаря особому императорскому благоволению получала, вероятно, значительную часть доходов из иных источников помимо земледелия. Постройки обители были почти полностью разрушены уже к середине XIX в. В 1222–1223 гг. храм Евгения подвергся нападению турецкого султана, именуемого в источниках Меликом (вероятно, Мугит ад-Дин Тугрилшах Эрзурумский), однако оно было отбито, в том числе благодаря укреплениям монастыря, о чём писал английский путешественник Дж. Финлей в 1850 г. Здесь был погребён герой этой осады – Иоанн Занксис. Угроза Мелика сжечь храм Евгения дотла так и не была осуществлена. Путешественники XIX – начала ХХ вв. описывают ныне скрытый (разрушенный?) мраморный пол церкви в технике opus sectile с надписью 1291 г. К этому же году относится и надгробие неизвестного монаха. Следовательно, крестово-купольный храм, пол и стены которого послужили основанием для современной церкви, был построен до этой даты. По сообщению Михаила Панарета, храм сгорел до основания в 1340–1341 гг. Вскоре он был восстановлен. В январе 1350 г. там проходило венчание на царство трапезундского императора Алексея III Великого Комнина (1349–1390 гг.), а в 1351 г. он венчался там с Феодорой Кантакузиной. В правление Алексея III храм Евгения был расписан. С середине XIV в. документальных свидетельств о монастыре и храме сохранилось крайне мало. После завоевания Трапезунда в 1461 г. султаном Мехмедом II церковь Евгения была переделана в мечеть (которой является и поныне) и получила турецкое название Ениджума-джами (Новая Пятничная мечеть). В 2006 г. в ней были проведены реставрационные работы. В ранневизантийскую эпоху храм Евгения имел, по мнению исследователей, скорее всего, базиликальную форму. Император Василий II (976–1025 гг.), который, по сообщению Иоанна Ксифилина, побывал в Трапезунде в 1021–1022 гг., поспособствовал, как повествует митрополит Иосиф Лазаропул, украшению храма: добавил к нему две большие апсиды, купол и две античные колонны (сохранились в западной части нынешнего храма). Речь здесь идёт, скорее, о перестройке старого (базиликального?) храма в купольную базилику, чем о строительстве новой крестово-купольной церкви. Об этой перестройке, по мнению С. Бэлланс, свидетельствует неровная южная стена храма.