Эти реликвии находились в специальном помещении в правой части нефа храма и торжественно проносились через весь город во время крестных ходов в день памяти святого. Согласно Энкомию Лукита, вместе с мощами Евгения находились и мощи ещё трёх мучеников, положенные в три ковчежца. Этому противоречит информация из Мученичества Евгения о том, что останки Кандида, Валериана и Акилы были перенесены каждый в свою родную деревню. Определить историческую достоверность этих сведений исследователям затруднительно, т.к. не исключено, что большую роль играла задача упрочения статуса Трапезунда относительно других понтийских населенных пунктов. Глава Евгения хранилась в метохе монастыря, откуда выносилась во время процессий – как в день празднования Евгения, так и по особым случаям, например, при угрозе нападения врагов или в благодарность за избавление от опасности. Иногда было достаточно приблизиться к мощам для исцеления, но чаще всего оно происходило при непосредственном физическом контакте: либо главу святого или его крест прикладывали к телу больного, либо прибегали к посредству какого-либо вещества: масла из лампады над мощами, мира из раки, воды или масла, которыми омыли мощи. Ксифилин описывает и более редкие способы исцеления – например, когда огонь из раки проник в рот бесноватого или когда исцеление произошло от несколько смокв, полученных во сне. Перед императорским периодом истории Трапезунда (1204–1461 гг.) традиция народного почитания Евгения на какое-то время была прервана, по крайней мере, в таком виде, как это отражено в Описаниях чудес. Тот факт, что не сохранилось ни одного свидетельства об исцелении Евгением больных во время европейской эпидемии чумы, между 1340 и 1350 гг., очевидно, объясняется забвением почитания в народе Евгения как чудотворца и целителя. Поэтому возобновление почитания в XIV в. было, по мнению исследователей, скорее всего, инициировано придворными и монастырскими кругами. Первоначально днём памяти Евгения служил день его мученической смерти – 21 или 20 января. Однако в правление императора Василия I было установлено отмечать также и день рождения святого – 24 июня. Как рассказывается в Слове на рождество мученика Евгения (смотри Чудо 1), во время очередного празднования памяти Евгения одному из клириков, Льву Фотину; будущий архиепископ Трапезундский Афанасий (около 843 – около 886 гг.), явился Евгений, повелев праздновать дополнительно его день рождения, дата которого также была открыта мучеником. Лев передал это игумену монастыря Евгения Антонию, но тот отложил исполнение воли святого на будущее. На следующий год, во время празднования Рождества Иоанна Предтечи (24 июня), Евгений явился уже самому игумену Антонию и повторил свой наказ. Такое же видение было и жене сапожника Пантария. В следующем июне такое празднование было проведено, но на него была приглашена только городская знать.