Согласно записи «Хронографа» от 1489 г., «того же лета архимандриту Арону повеле вынести Спасъской монастырь из города близ Крутицы» («Полное собрание русских летописей», том 22); дата события приводится с точностью до сезона (лето-осень). Весной 1491 г. спасский архимандрит Афанасий (Щедрый) по повелению великого князя «заложил церковь камену на Новом Преображение Господа нашего Иисус Христа» («Полное собрание русских летописей», том 8). К 1492 г. относятся сообщения летописи о «выходе» великого князя с семьёй «в новой двор», о разборке деревянного дворца и начале строительства каменного («Тоя же весны, Апреля в 5… вышол князь великий из своего двора из стараго в княже Иванов двор Юрьевича в новой, и с великою княгинею Софиею, и з детми, и со снохою с великою княгинею Еленою, и со князем Дмитрием со внуком; а старой свой двор древяной велел разобрати и нача ставити каменой двор»; «Полное собрание русских летописей», том 12). Таким образом, сведения об устроении места для Спасского монастыря на «Новом» и о событиях на княжеском дворе носят синхронный характер. Кроме того, Новгородский архиепископ Геннадий (Гонзов), бывший чудовский архимандрит, указывал в 1490 гг., что церкви из города (т.е. Кремля) были из-за пожаров перемещены. Этот случай является единственным документально зафиксированным переводом монастыря из одной части средневековой Москвы в другую. С того времени монастырь получил наименование «Спас на Новом» или Новоспасский (см. ст.: Новоспасский московский в честь Преображения Господня мужской монастырь). Каменный собор эпохи Даниловичей был обращён в дворцовую церковь и стал называться Спасской церковью на Царском дворе, иначе – «Спасскою церковью за двором Великого Князя». Согласно «Книге степенной», после переноса Московского Преображенского монастыря на новое место «в граде же на дворе царском у церкви Христова Преображениа устроен быть сбор мирских иереов и протопопство». Каменный собор 1330 г. просуществовал в Кремле до 1527 г., когда «поставил князь велики церковь камену с приделы на своем дворе во имя Преображение Господа Бога и Спаса нашего Иисус Христа» («Полное собрание русских летописей», том 13). По замечанию Андрея Леонидовича Баталова и И.Д. Беляева, если при описании возведения собора в 1330 г. летописец говорил о нём как о находящемся около двора великого князя, то о храме 1527 г. сказано как о стоящем на его дворе. Действительно, древний собор монастыря и сменивший его собор «оказались в центре двора, образованного корпусами великокняжеского дворца 1499–1508 гг.». При перенесении обители на «Новое» её престолы сохранились в дворцовом соборе. Формулировка летописца о новом храме «с приделы» известна исследователям по сообщениям летописи о более поздних постройках, относящихся уже к эпохе царя Ивана IV Васильевича Грозного, но является новой для истории московского храмостроительства начала второй четверти XVI в. Выполненные Фёдором Фёдоровичем Рихтером перед реставрацией храма в середине XIX в. обмеры показывают, что собор «обладал композиционной структурой, позволяющей расположить значительное, необычное для храмов того времени число приделов. К апсидам 4-столпного храма с юга и севера» примыкали два придельных объёма, каждый был увенчан одной главкой.