9 апреля 1872 г. М А.Н. Муравьёв писал: «…Гроша ниоткуда нет. Из Почаева ни слова, из Полтавы тоже. Боюсь, что к празднику крепость голодом сдастся, ибо осталось немного». Незадолго до кончины, в апреле-мае 1874 г., А.Н. Муравьёв совершил последнее путешествие на Афон с целью примирить греческих и русских монахов обители святого Пантелеимона, что, однако, ему не удалось сделать. На праздновании 25-летия со дня основания Андреевского скита ему была устроена торжественная встреча. После возвращении в Киев он приступил к описанию путешествия, которое предполагал опубликовать в третьем томе «Писем с Востока». Из-за резкого ухудшения здоровья А.Н. Муравьёв прервал работу на первых главах («Царьград» и «Руссик»). Заупокойную литургию и отпевание А.Н. Муравьёва совершил в Андреевской церкви митрополит Арсений (Москвин) 20 августа в 10 часов утра. Высочайшее разрешение на погребение тела в Андреевском храме было получено вечером 21 августа, погребение состоялось 22 августа при участии Уманского епископа Филарета (Филаретова) в 12 часов дня в фундаменте Андреевской церкви, рядом с входом в пещерную церковь преподобного Сергия Радонежского, согласно желанию покойного. Расходы по погребению взяла на себя А.Н. Демидова, племянница А.Н. Муравьёва. В стену при могиле была вставлена небольшая плита чёрного мрамора, присланная В.С. Муравьёвым, племянником А.Н. Муравьёва. Плита белого мрамора, покрывающая могилу, была заказана М.О. Семёновым на средства, собранные по подписке знакомыми А.Н. Муравьёва в столице. По свидетельству настоятеля храма протоиерея Павла Фёдоровича Подвысоцкого, притвор был оштукатурен, выбелен, земляной пол покрыт чугунными плитами за счёт церкви. Во время многочисленных путешествий А.Н. Муравьёв собрал уникальную коллекцию икон и других реликвий. После его смерти значительная часть архива и коллекции была пожертвована в Церковно-археологический музей при Киевской духовной академии наследниками А.Н. Муравьёва графами Л.М. и В.С. Муравьёвыми и описана профессором Киевской духовной академии Николаем Ивановичем Петровым (впоследствии в составе музея переведена в Центральную научную библиотеку Академии Наук Украины). Часть коллекции, хранившаяся в Киево-Печерской лавре, погибла. Во второй половине 1880 гг. было учреждено Общество памяти А.Н. Муравьёва, которое занималось изданием его наиболее известных сочинений; членами общества были Константин Петрович Победоносцев, Александр Валентинович Шаховской, Сергей Дмитриевич Шереметев.