В 1845 г. А.Н. Муравьёв путешествовал по Италии: был в Венеции, во Флоренции, около трёх месяцев провёл в Риме. «Римские письма» содержали описание исторических и церковных древностей, а также полемические заметки о латинянах. Тогда же А.Н. Муравьёв «полюбопытствовал» увидеть Англию, «так как она начала обращаться к Православию», был представлен Кентерберийскому архиепископу Уильяму Хоули в Ламбетском дворце. По приглашению диакона Уильяма Палмера посетил Оксфорд, где познакомился с министром колоний Уильямом Юартом Гладстоном и доктором Джоном Генри Ньюменом. На обратном пути через Германию А.Н. Муравьёв остановился на два дня во Франкфурте-на-Майне, чтобы встретиться с В.А. Жуковским. «Буря неверия», которую А.Н. Муравьёв наблюдал в светском обществе, вызвала появление в 1852 г. небольшой книги «О различии учения протестантского от истин православия». После поездки на Запад А.Н. Муравьёв поместил в «Прибавлении к Творениям святых отцов...» «Слово кафолического православия римскому католичеству», в котором представил «со всевозможною краткостию... настоящее взаимное положение обеих Церквей Запада и Востока». «Слово…» было перепечатано митрополитом Литовским и Виленским Иосифом (Семашко) и тогда же во французском переводе вышло в Париже. В 1853 г. А.Н. Муравьёв выпустил в Москве отдельное издание «Слова…», дополнив тремя очерками: «О наследии святого Петра или державной области папской», «Об отношениях Римской Церкви с Восточной после Патриаршества Фотия до крестовых походов» и «Сравнение рукоположения епископского в Церквах Западной и Восточной». В 1856 г. А.Н. Муравьёв начал работу над сборником «Question religieuse d'Orient et d'Occident» на французском языке. В него были включены переписка с перешедшим в 1852 г. в католичество Евгением Петровичем Балабиным (печатался в журнале «Христианское чтение», рукопись читала императрица Мария Александровна) и письма А.Н. Муравьёва баронессе Цецилии Владиславовны Фредерикс (урождённая графина Гуровская), перешедшей в православие, также вошли некоторые тексты из «Римских писем», полемические статьи против католиков и разбор некоторых полемических сочинений. В январе 1857 г. А.Н. Муравьёв сообщал митрополиту Филарету (Дроздову) об издании русскими иезуитами в Париже книги «Сокровище христианина, или Краткое изложение главных истин веры и обязанностей христианина, с присовокуплением некоторых избранных молитв» (Париж, 1855 г.) и отметил провокационный характер этой книги. Он просил митрополита распорядиться о составлении в Московской духовной академии обзора всех духовных книг, вышедших на русском языке, и написать статьи о русских духовных миссиях для пересылки их на Запад, чтобы «они видели, как действует наша Церковь».