Данные документы рассматривались Лефевром как противоречившие традиционному социальному учению Римских пап XIX и XX вв. Они содержали новое социальное учение, которое основано на принципах христианского гуманизма и примиряет католическую церковь с либеральной системой ценностей современной западноевропейской цивилизации. В замечаниях по схеме «О религиозной свободе», направленных Лефевром 30 декабря 1964 г. в секретариат Собора, он указывал на осуждение принципа свободы совести папой Пием IX в энциклике «Quanta cura» с приложением «Syllabus errorum» (1864 г.), а также на традиционную католическую позицию о государственно-церковных отношениях, изложенную папой Римским Львом XIII в энциклике «Immortale Dei» (1885 г.), где осуждался принцип светского государства. Марсель Франсуа Лефевр выражал опасение, что принятие этой схемы в качестве соборного документа приведёт к исчезновению государств, признающих католицизм государственной религией, католические школы будут вынуждены принимать на обучение детей, исповедующих иные религии, католикам будет сложно осуществлять миссию из-за догматического и практического релятивизма. В ходе третьей сессии Собора «Coetus» удалось организовать среди участников устойчивую оппозицию, выступавшую против проекта декларации, в связи с чем 9 октября 1964 г. папа Павел VI принял решение создать специальную комиссию для переработки текста проекта; в состав комиссии был включён Лефевр, что вызвало протест со стороны 17 кардиналов-«прогрессистов», которые добились от папы его исключения из числа членов комиссии. Во время четвёртой сессии Собора Марсель Франсуа Лефевр и другие члены группы продолжали выступать с критикой проекта декларации, побудив папу Павла VI распорядиться внести в преамбулу декларации фразу о сохранении «в неприкосновенности традиционного католического учения о нравственных обязанностях людей и сообществ по отношению к истинной религии и единой Церкви Христовой». Тем не менее, при заключительном голосовании 19 ноября 1965 г. значительное число участников Собора выступило против принятия декларации «Dignitatis humanae» (1954 голоса за, против – 249). Ещё в начале четвёртой сессии 9 сентября 1965 г. Марсель Франсуа Лефевр направил в секретариат Собора письменные возражения по проекту пастырской конституции «О Церкви в современном мире» (рабочее название – «Схема XIII»), обвинив авторов этого проекта в том, что они не следуют католическому вероучению в вопросах свободы и достоинства человеческой личности, но провозглашают новое учение, основанное на позициях антропоцентризма и ложного гуманизма, «смеси номинализма, модернизма, либерализма и тейярдизма». Критика схемы со стороны членов «Coetus» и других участников Собора привела к изменениям отдельных мест проекта, однако не удалось добиться внесения в схему положений, осуждающих коммунизм как идеологию, которая противоречит социальному учению католической церкви. Противодействие принятию «Схемы XIII» продолжалось до последнего дня работы Собора, когда проект был принят большинством голосов (2111 голосов за, против – 251).