За этот вклад братия Симонова монастыря была обязана поминать Константина Дмитриевича 9 (в день кончины Константина Дмитриевича) и 21 мая (память св. императора Константина) «во вседневных литейных списках и в вечных сенадицех по вся дни, а из списков его не выгладити». Согласно данным кормовой книги Симонова монастыря, Константин Дмитриевич умер 9 мая 1434 г. Следовательно, князь скончался в Москве, когда на великом княжении находился Георгий Дмитриевич. Духовная Константина Дмитриевича не была составлена или не сохранилась. Фактическим душеприказчиком Константина Дмитриевича стал его племянник, Звенигородский князь Василий Юрьевич Косой, действовавший, как полагают исследователи, по поручению своего отца Георгия Дмитриевича. У князя Василия Юрьевича Косого оказалась казна Константина Дмитриевича, из которой он выделил средства на его поминание. В 1439 г. Василий II Васильевич, считавший себя единственным наследником Константина Дмитриевича, потребовал у Василия Юрьевича Косого вернуть ему казну дяди («Духовные и договорные грамоты великих и удельных князей»). Согласно сведениям синодиков, Константин Дмитриевич, несмотря на порицание церковью таких случаев, был трижды женат. Из вечного синодика Успенского собора Московского Кремля исследователям известно, что жёнами Константина Дмитриевича были княгини Анастасия (ум. в октябре 1418 г. – «Полное собрание русских летописей», том 1, выпуск 3), Мария и Фотиния. Первую из них отдельно поминали в синодике Троице-Сергиева монастыря (Российская государственная библиотека). Третий брак Константина Дмитриевича (как полагают исследователи, с княгиней Фотинией) мог состояться лишь благодаря специальному разрешению церковных властей. Однако исследователям известно, что после смерти в 1431 г. митрополита Фотия «в Руси… начаша святительскую власть князи держати. И быша тогда брани злы межусобные в братье, тако же и женитвы во племени, а возбраняющих не бе». В родословцах, начиная с Летописной редакции родословных книг 1540 гг., отмечалось, что у Константина Дмитриевича был сын князь Семён. Согласно другой традиции, восходящей к поздним (последней трети XVI в.) спискам Румянцевской редакции родословных книг 1540 гг., Константин Дмитриевич был бездетен. В более поздних редакциях и списках русских родословцев середины XVI – XVII вв., начиная с «Государева родословца» 1555 г., сведения о бездетности Константина Дмитриевича получили распространение. При этом стало отмечаться, что Константин Дмитриевич был «во иноцех Кассиян, лежит на Симонове». Согласно вкладной книге Симонова монастыря, «по своей душе и своем брате по князе Константине Дмитриевиче – иноке Кассиане, на поминок» богатые вклады и кормы Симонову монастырю давал великий князь Василий I Дмитриевич, а после него другие великие князья и цари XV – начала XVII в., неизменно указывая на необходимость поминовения Константина Дмитриевича.