Григорий Турский писал, что в VI в. базилика была богато украшена, за алтарём находилась гробница Иулиана, окружённая решёткой и увенчанная крестом с драгоценными камнями. Вокруг гробницы были развешаны дорогие ткани и занавеси. В храме нередко оставляли больных и увечных, надеясь на их исцеление, здесь скрывались преступники и люди, попавшие в опалу. Григорий Турский упоминал, что духовенство храма возглавляли архипресвитер Публиан и хранитель (martyrarius) Прозерий, после смерти которого управление принял диакон Урбан. Средства на содержание базилики поступали от «множества» земельных владений, часть земель передавалась в аренду. Так, Битуригский (Буржский) епископ Тетрадий (упоминается в 506 и 511 гг.) подарил базилике виллу, которую впоследствии захватил франк Сигивальд, поселившийся в Арвернии по указанию короля Теодориха. Значительные средства поступали от паломников, жертвовавших храму скот. В окрестностях Бривата паслись церковные стада, Иулиан следил за животными. По свидетельству Григория Турского, ко дню поминовения Иулиана в Бривате собирались многочисленные паломники и присутствовали на вигилии в честь мученика, посещали святой источник, рядом с церковью св. Ферреола. Большинство паломников приходили из Арвернии, но некоторые прибывали из дальних мест. Так, в Бриват совершали паломничество аббат Аредий (ум. в 591 г.), основатель монастыря близ города Лемовики (ныне Лимож), и монахи из его обители. Венанций Фортунат называл Иулиана известным галльским святым. По мнению Р. Ван Дама, Арвернские епископы не оказывали должного внимания почитанию Иулиана, первоначально оно развивалось в среде сельского населения, а впоследствии среди местной знати. Особым усердием в почитании Иулиана отличались члены аристократического рода, из которого происходил Григорий Турский. Его отец с родственниками и домочадцами ежегодно совершал паломничество в Бриват ко дню памяти Иулиана, старший брат Пётр получил там исцеление от лихорадки, сам Григорий –с от головной боли. Во время моровой язвы (571 г.) Григорий Турский искал в Бривате убежища. Вскоре после рукоположения во епископа он совершил паломничество ко гробнице Иулиана. Указывая на особую привязанность Григория Турского к памяти мученика, Венанций Фортунат называл его воспитанником (alumnus) Иулиана. Так именовал себя и сам Григорий Турский, который прилагал усилия для распространения почитания Иулиана по всей Галлии. Исследователи полагают, что в начале 580 гг. он завершил «Страдания и чудеса святого мученика Юлиана», сведения для этого сочинения собирал уже давно. Родственники епископа также способствовали распространению почитания мученика. Его дядя, Галл (впоследствии епископ Арвернский; 525–551 гг.), во время нападения франков совершил паломничество к гробнице Иулиана. Для избавления города от моровой язвы (543 г.) епископ Галл учредил пешее паломничество жителей города в Бриват во время Великого поста. Преемник Галла епскоп Каутин (551–571 гг.) посещал Бриват два раза в год – в дни Великого поста и в день памяти Иулиана. В сочинениях Григория Турского приведены сведения о распространении почитания Иулиана в VI в.