О деятельности Ивы после завершения Собора исследователям ничего не известно. «Эдесская хроника» после 451 г. упоминает только о кончине Ивы 28 октября 457 г. Влияние Ивы, несмотря на противодействие его преемника Нонна, оставалось довольно сильным в Эдесской богословской школе вплоть до переноса её центра в Нисибин в конце V в. «Эдесская хроника», созданная в период, когда в Эдессе уже господствовало монофизитство (489 г.), сохранила память о значительной роли Ивы, которого называет Великим. Согласно позднейшему известию Нисибинского митрополита Авдишо бар Бриха, Ива писал комментарии на притчи, гомилии и гимны, однако, кроме послания к Маре Персу, других оригинальных сочинений не сохранилось. Выдержки из неких гомилий на Пасху, использованные против Ивы его обвинителями и вошедшие в акты «Разбойничьего» собора, Ива отказался признать принадлежащими ему ещё на Антиохийском соборе 448 г. Послание к Маре было написано первоначально на сирийском языке, однако оригинал был утрачен. В настоящее время есть греческий перевод послания в составе актов четвёртого и пятого Вселенских соборов и их латинские переводы, сирийский перевод с греческого; послание цитируется также в сочинениях защитников «Трёх Глав»: епископа Факунда Гермианского и римского диакона Пелагия (впоследствии папа Римский Пелагий I). Послание к Маре Персу, ставшее одной из причин осуждения Ивы на «Разбойничьем» соборе, не вызвало протеста у отцов Халкидонского собора. Тем не менее, противники Халкидона видели в нём явную проповедь несторианства. Около 544 г. император Юстиниан I с целью примирить монофизитов с православной церковью издал эдикт, осуждавший послание Ивы к Маре Персу, сочинения Феодорита Кирского, направленные против Кирилла Александрийского, а также Феодора Мопсуестийского и его творения. Эдикт, осуждавший «Три Главы», был воспринят неоднозначно как на востоке, так и на западе империи и вызвал продолжительные споры. В 553 г. пятый Вселенский собор повторил осуждение «Трёх Глав». Наибольшее влияние на сирийское христианство, и в особенности на богословскую мысль, Ива оказал переводами на сирийский язык трудов богословов Антиохийской школы IV – начала V вв. (Диодора Тарсийского, Феодора Мопсуестийского, Феодорита Кирского, Нестория), благодаря чему антиохийское богословие (в частности, христология Феодора Мопсуестийского) укоренилось в Церкви Востока, которая в 499 г. окончательно разорвала общение с православной церковью.