По другим данным, Варлаам появился в Фессалонике около 1331/1332 г., после поражения в публичном диспуте от Никифора Григоры. Исследователи предполагают, что примерно с 1330 г. и, по крайней мере, до 1332/1333 г. Григорий Акиндин мог быть учеником Варлаама Калабрийского в Фессалонике. Константинидис-Хиро (1983 г.), соглашаясь с тем, что Григорий Акиндин входил в круг ближайших друзей Варлаама, отрицает существование между ними отношений «учитель–ученик». Григорий Акиндин в письмах обращается к Варлааму как к равному себе, остро и порой язвительно критикует высокомерие и нетерпимость калабрийского философа. Кроме того, в том же году начинается его переписка с непримиримым противником и критиком Варлаама – Никифором Григорой. Григорий Акиндин становится посредником между партиями. Варлаам Калабрийский, пытаясь разобраться во взглядах своего победителя Григоры, использовал записи его учеников, и не исключено, что Григорий Акиндин помогал ему постичь тонкости современной византийской философии. Точно не установлено, где он находился, когда получил письмо Григория Паламы (конец мая 1336 г.), которое положило начало так называемым исихастским спорам. В послании обсуждались некоторые тезисы из антилатинских трактатов Варлаама Калабрийского, появившихся в качестве ответа на папскую миссию 1334/1335 г. Официальным ответом латинянам, зачитанным патриархом Иоанном XIV Калекой на Соборе, были, впрочем, не сочинения Варлаама Калабрийского, а трактат Никифора Григоры. Григорий Акиндин восторженно писал, что эта речь «опухоли безрассудных разрывает, словно окись цинка, быстрее, чем они опухают, и показывает слепых душой... Она сохраняет для благочестия подобающее, для тебя же – истинно философское, главным принципом чего является научно обоснованное благочестие в отношении божественного, благоразумие и опровержение невежества и заблуждения тех, кто впал в них из-за демонического самомнения». Посредническая роль Григория Акиндина между Варлаамом и Паламой в исихастских спорах 1336–1341 гг. общепризнана, однако, вероятно, не меньшее значение имело его участие в общении между Варлаамом и Григорой. Выступление Григория Паламы против Варлаама Калабрийского было нацелено на богословскую позицию интеллектуалов вообще и подразумевало неодобрение главных тезисов трактата Григоры 1334/1335 г. В центре обсуждения была гносеологическая проблема, которая касалась двух вопросов: непознаваемости Бога и следующих отсюда выводов для антилатинской полемики и допустимости аподиктических силлогизмов (по диалектическим у сторон разногласий не было) при обсуждении вероучительных разногласий с латинянами. Григорий Палама фактически признал постижимость божественной сущности для исихастов и вывел отсюда допустимость аподиктических силлогизмов для обоснования православных догматов (фактически это соответствовало позиции Фомы Аквинского; влияние богословия Августина на взгляды Григория Паламы констатируется исследователями). Григорий Акиндин остался на позиции Варлаама и Григоры, но попытался примирить споривших Варлаама Калабрийского и Григория Паламу: «Итак, я решил, что сей муж (Варлаам) это высказал разумно и доказал рассудительно. Ибо и тебе (Григорию Паламе) позволил доказывать о Боге способом, которым, как ты думал, являются доказуемыми божественные вещи, а сам воздержался в осторожности перед аподиктической дерзостью в отношении божественных вещей по первому способу (силлогизма)».