В «Житии Максимина» сообщается, что крипта, в которой был похоронен святой, подверглась затоплению, поэтому епископы Хидульф, Климент и Лотберт перенесли мощи Максимина в другое место (Луп Ферьерский привёл более точные формы этих имён: Хильдульф и Хлодоберт). О перенесении мощей Максимина упоминается также в Житии святого Хильдульфа, составленном во второй половине X в., и в трирском Житии святых Елены и Агриция: Хильдульф, «епископ Треверов», 29 мая перенёс мощи Максимина из крипты, где они были погребены святым Павлином, «в здание (domum), где они теперь почитаются». Упомянутое в Житии «здание» – это базилика, построенная Хильдульфом, который поместил в ней останки 300 мучеников, щедро одарил храм и поселил при нём монахов («sua supellectile et suis fundis ditauit et cenobitis repleuit»). Исследователи полагают, что святой Хильдульф был хорепископом при Треверском епископе Нумериане (646/647 – до 698 гг.). Исследователи полагают, что под Климентом, скорее всего, подразумевается святой Виллиброрд, который получил это имя при епископском рукоположении в Риме в 695 г. О епископе Лотберте (Хлодоберте) у исследователей сведений нет. Таким образом, перенесение мощей Максимина, вероятно, состоялось в 695 – около 700 гг., до того, как Хильдульф покинул Треверы и основал монастырь Муайенмутье в Лотарингии. У. Сандерсон связывал с этим событием перестройку крипты, в которой находились гробницы святых Агриция, Максимина и Ницетия. Вопрос о времени и об обстоятельствах возникновения монашеской общины при базилике Максимина вызывает дискуссии среди исследователей. О. Эвиг и Ф. Принц приписывали основание монастыря епископу Фибицию (начало VI в.). Его преемник святой Ницетий до возведения на кафедру возглавлял монастырь в Аквитании и, как полагают исследователи, способствовал распространению леринской монашеской традиции (см. в ст. Лерен). Однако в сочинениях Григория Турского и в завещании Адальгизила Гримона упоминается только базилика Максимина, но не монастырь. В подложных привилегиях из монастырского архива, изданных якобы королём Дагобертом I (623–639 гг.), говорится об «обители (cella) св. Илария, что ныне именуется обителью св. Максимина» и о «монастыре св. Максимина» (monasterium sancti Maximini). Учитывая эти сведения и житийные данные о том, что монастырю покровительствовали Карл Мартелл и Пипин III Короткий, исследователи высказали предположение об основании монашеской общины между серединой VII в. и началом VIII в. Исследователи полагают, что существовавшая при базилике община клириков была преобразована в монастырь во второй половине VII в., при епископе Нумериане, под влиянием «иро-франкского» монашества и традиции святого Колумбана. В древнейшем «Житии Максимина» при описании ранних чудес, в том числе исцеления Карла Мартелла, упоминается «хранитель» (custos) базилики, который принимал паломников и допускал (introduxit) их к гробнице святого. Григорий Турский называл «хранителями» младших клириков, которые принадлежали к общинам «секулярного» духовенства, обслуживавшим крупные паломнические церкви. Впоследствии многие такие общины становились монастырями.