В издании постановлений Лионского собора в «Conciliorum oecumenicorum decreta» под редакцией Джузеппе Альбериго текст 22 соборных декретов («Collectio I») подготовлен с использованием ватиканских регест, «Хроники» Матвея Парижского и восьми рукописей, которые издатели разделяют на две группы. Таким образом, вошедшие в состав «Новелл» Иннокентия IV декреты прошли следующие этапы подготовки: принятие отдельных постановлений до Лионского собора, чтение всех декретов на третьей сессии Собора (17 июля), доработка ряда постановлений в Римской курии и окончательная правка, в ходе которой тексты были разбиты на рубрики согласно порядку расположения декреталий в «Liber Extra» папы Григория IX (1227–1241 гг.). Одним из важнейших документов Лионского собора исследователи считают буллу «Ad apostolice» (17 июля 1245 г.) о низложении императора Фридриха II Штауфена (1220–1250 гг.). Булла была зачитана на третьей сессии Собора, а затем, как полагают исследователи, разослана по церковным провинциям и диоцезам Франции, Италии, Германии, Англии и Испании. Кроме того, на Лионском соборе были обнародованы «Лионские инвентари» («Transumpta») – папское постановление, представлявшее собой список привилегий, пожалованных церкви светскими правителями, в том числе императорами Оттоном I (962–973 гг.), Генрихом II (1014–1024 гг.), Генрихом VI (1191–1197 гг.), Оттоном IV (1209–1215 гг.), Фридрихом II Штауфеном, а также королями Сицилии, Чехии, Венгрии, Англии, Арагона, Сардинии и городскими властями Рима. «Лионские инвентари» были составлены с целью доказать нарушение императором Фридрихом II Штауфеном дарованных привилегий и одновременно закрепить их за Папским престолом. Основным повествовательным источником сведений по истории Лионского собора исследователи считают «Brevis Nota» («Краткое сообщение»; также «Relatio de Concilio Lugdunensi»). Исследователи полагают, что его автором был клирик, входивший в число служащих Римской курии, что определило пропапскую направленность сочинения. Главное внимание в нём уделяется литургическим и процедурным вопросам. Исследователи отмечают, что изучение «Brevis Nota» затруднено из-за отсутствия критического издания (в последнем издании не учтены несколько рукописей, открытых в XX в.). Ценным источником исследователи называют «Appellatio» – краткое изложение некоего документа, составленного вскоре после Лионского собора (как полагают исследователи, письменного отчёта английских послов перед королём Генрихом III (1216–1272 гг.)). В первой части составитель «Appellatio» опирается на сообщение «Brevis Nota», затем следует вставка о присутствовавшем на Соборе посольстве английского короля. Другой фрагмент также повторяет текст «Brevis Nota». В конце документа практически дословно воспроизведена апелляция магистра и великого юстициария императорской курии Фаддея Свесского. Исследователи отмечают, что самое пространное описание Лионского собора приводится в «Chronica maiora». Несмотря на то, что Матвей Парижский не присутствовал на Лионском соборе, он был осведомлён о его ходе. Исследователи отмечают, что автор довольно точен в вопросах хронологии, однако в некоторых случаях фальсифицирует документы и вносит сознательные искажения в повествование. Хронист испытывал симпатию к Фридриху II Штауфену, однако изменил своё мнение в 1245 г., что было связано не с низложением императора, а с обнародованными им планами реформы церкви, в том числе возвращения её «к первоначальной бедности».