Аргументом для такой датировки послужило сообщение монастырского челобитья 1691 г. о том, что Корнилий получил от новгородских посадников земли для устроения монастыря «в прошлых… годех, тому с пятьсот лет и больше». В грамоте утверждается, что вкладчиком Палеостровского монастыря был игумен новгородского Варлаамиева Хутынского в честь Преображения Господня монастыря Варлаам, которого Е.В. Барсов отождествил с преподобным Варлаамом Хутынским (исследователь предположил, что Корнилий был учеником или сподвижником Варлаама Хутынского). Сообщение ряда авторов XIX–XX вв. о пострижении Корнилия в Спасо-Преображенском Валаамском монастыре не находит подтверждения. По наблюдениям Натальи Александровны Охотиной-Линд, это ошибочное сообщение впервые появилось в книге И.А. Чистовича. Также является, по мнению исследователей, домыслом известие о жизни Корнилия в новгородском Вяжищском во имя НиколаяЧудотворца монастыре до прихода на остров Палей. Примерное время жизни Корнилия установил Вадим Иванович Корецкий. Изучая документы Палеостровского монастыря, он пришёл к выводу, что обитель была создана в начале XV в.: 1415–1421 гг. датируется самый древний монастырский акт. К рубежу XVII и XVIII вв. существовало устойчивое местное почитание Корнилия, его имя вошло в некоторые списки «Описания о российских святых» (под 23 августа). Под 23 августа память святого и описание его образа помещены в Строгановском иконописном подлиннике и сводном подлиннике Георгия Дмитриевича Филимонова конца XVIII в., под 9 января – в Каликинском подлиннике конца XVIII в. Корнилия почитали и старообрядцы Выголексинского общежительства. Выговский киновиарх Семён Денисов включил имя Корнилия в составленное им в 1730 гг. «Слово воспоминательное о святых чудотворцах, в России воссиявших»: «И Корнилий Палеостровский, пресветлая звезда обонежская. От темныя и тесныя пещеры, яко от мрачныя нощи, во вся концы обонежския пресветло возблиставши, путеводитель к Небесному Царствию многим незаблудный бысть» (Исторический музей). Корнилий упоминается в выговском Житии Кирилла Сунарецкого (Институт рукописей Национальной библиотеки Украины имени В.И. Вернадского). Службу и молитвы Корнилию включали в выговские рукописные сборники и стихирари. Имя Корнилия с цитатой из «Слова воспоминательного...» внёс в «Алфавит русских святых» старообрядческий монах Иона Керженский; он отметил, что в месяцесловах память святого указана под 23 августа (Ярославский музей-заповедник, 1807–1811 гг.). Согласно путевым дневникам Якова Яковлевича Мордвинова, в 1752 г. над местом погребения Корнилия близ церкви Рождества Пресвятой Богородицы стояла посвящённая святому часовня. Над мощами была устроена деревянная рака, около раки висели вериги святого, которые богомольцы надевали на себя «на малое время, по обету». Сведения Я.Я. Мордвинова подтверждаются монастырской описью 1755 г. Местом паломничества стала пещера, в которой подвизался Корнилий. В 1791 г. пещеру описал Пётр Иванович Челищев: «В неё ход из деревянной часовни; тесная сия ущелина не имеет довольно места, чтобы лечь и вытянуться человеку. Не имеет ни окна, ни печи, ни горна, ниже крышки для защиты от дождя, снега и ветров».