Диоген Лаэртский в повествовании о Клеанфе приводит заглавия 50 его философских сочинений, однако лишь из нескольких трактатов сохранились краткие фрагменты; заглавия ещё шести или семи сочинений известны исследователям по цитатам из них, встречающимся у древних авторов. На основании заглавий исследователи заключают, что Клеанф активно развивал все три традиционных раздела стоической философии: логику, физику и этику. Клеанф первым из стоиков посвятил Гераклиту (VI–V вв. до н.э.), физика которого оказала значительное влияние на физику стоиков, обширное сочинение «Толкования учений Гераклита» в четырёх книгах; впоследствии такое же сочинение создал его ученик Сфер. Для популяризации философских идей стоицизма Клеанф использовал также поэтические формы. Предлагая теоретическое обоснование необходимости для философа обращаться к поэтическому творчеству, Клеанф, согласно Филодему Гадарскому, указывал на то, что поэзия в большей степени, чем рациональная философия, подходит для изложения теологических истин: «Философское рассуждение хоть и способно в достаточной степени открыть вещи божественные и человеческие, но совсем не имеет собственных выразительных средств для описания божественного величия; а метры, мелодии и ритмы лучше всего достигают истины созерцания божественных вещей». Несколько стихотворных фрагментов Клеанфа сохранилось в передаче Климента Александрийского и других авторов; четверостишие «Веди меня, о Зевс...», содержащее молитвенное обращение к Зевсу и судьбе, цитируется в сочинении «Руководство», составленном учеником Эпиктета Аррианом. Особое место среди сочинений Клеанфа занимает «Гимн к Зевсу» – единственное поэтическое произведение Клеанфа и раннего стоицизма в целом, сохранившееся полностью. Текст «Гимна к Зевсу» содержится в антологии Иоанна Стобея «Эклоги»; он помещён Иоанном Стобеем в начале первой книги и входит в состав первой главы: «О том, что Бог есть Творец всего сущего и управляет вселенной логосом Своего Промысла...». В оригинале заглавие у «Гимна к Зевсу» отсутствует, однако на полях помещено имя автора в родительном падеже. Хотя сохранилось несколько полных или частичных рукописей «Эклог», раздел с «Гимном к Зевсу» представлен лишь в итальянской рукописи XIV в. и в позднейших списках с неё. Поскольку рукописный текст «Гимна к Зевсу» содержит несколько лакун и трудно читаемых мест, по-разному восстанавливаемых исследователями, окончательной и общепринятой редакции «Гимна к Зевсу» не существует. Первое издание «Гимна к Зевсу» было осуществлено в 1568 г. гуманистом Фульвио Орсини (1529–1600 гг.), который поместил его в сборник, содержавший различные произведения античной поэзии и фрагменты из них.